Calcule o livre percurso médio das moléculas no ar usando:
, a
, e
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do livre percurso médio
das moléculas no ar a
e pressão de
, sabendo que a seção de choque efetiva é
. O conteúdo envolvido é a teoria cinética dos gases e a fórmula que relaciona
com temperatura, pressão e seção de choque.
Passo 2
Primeiro, convertemos tudo para o SI:
A temperatura é
A temperatura é
A pressão é
A seção de choque em metros quadrados é
Passo 3
A teoria cinética dá a seguinte expressão para o livre percurso médio em um gás ideal de moléculas esféricas:
onde
é a constante de Boltzmann.
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando numerador e denominador separadamente:
O numerador é
O numerador é
O denominador é
Dividindo, obtemos
Passo 6
Portanto, o livre percurso médio das moléculas de ar nas condições dadas fica em torno de algumas dezenas de milímetros, ou seja, algumas dezenas de centímetros.