Aplicando a transformada de Legendre represente:
O potencial de Helmholtz (F) em função da energia interna (U).
Passo 1
O enunciado pede para usar a transformada de Legendre de modo a obter o potencial de Helmholtz F a partir da energia interna U. Esse conteúdo faz parte de Termodinâmica, onde a transformada de Legendre é usada para trocar variáveis de estado por suas conjugadas.
Passo 2
Na Termodinâmica a energia interna é dada por
U = U(S,V,N),
cuja variável natural S (entropia) tem como conjugada a temperatura
T = \frac{\partial U}{\partial S}\Big|_{V,N}.
Passo 3
Para trocar a variável S por sua conjugada T aplicamos a transformada de Legendre em relação a S. Definimos então o potencial de Helmholtz como
F(T,V,N) \;=\; U(S,V,N)\;-\;T\,S,
onde S deve ser entendido como função de (T,V,N) invertendo a relação T=\partial U/\partial S.