Calcule o potencial da célula do Exercício 10, considerando uma concentração de
e
para o
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular o potencial da célula eletroquímica formada por magnésio e prata, sabendo que a concentração do íon magnésio é
para
e que a concentração do íon prata é
para
.
Informações dadas que vamos usar explicitamente:
Informações dadas que vamos usar explicitamente:
Passo 2
Identificar os semifatores (meio-células) e os potenciais padrão que usaremos. As meias-reações usuais são:
redução da prata:
redução da prata:
e oxidação do magnésio (no sentido anódico ocorre a perda de elétrons):
Os potenciais padrão de eletrodo (valores tabulados, que usaremos) são comumente:
O potencial padrão da célula é dado por
O potencial padrão da célula é dado por
onde o cátodo é a meia-reação que ocorre por redução (aqui
) e o ânodo a que ocorre por oxidação (aqui
). Então:
Passo 3
Balancear a reação global e determinar o número de elétrons trocados
. Multiplicando a redução da prata por 2 (para cancelar elétrons):
Dessa reação, o número de elétrons transferidos por evento de reação é
.
Passo 4
Escrever a equação de Nernst e explicar cada termo. A equação de Nernst para a célula é
onde:
é o potencial da célula nas condições dadas;
é o potencial padrão da célula (calculado no passo 2);
é a constante dos gases
;
é a temperatura absoluta (vamos assumir
, logo
);
é a constante de Faraday
;
é o número de elétrons trocados (
do passo 3);
é o quociente de reação (definido no passo 5).
Também vamos calcular o fator numericamente para usar na conta:
Também vamos calcular o fator
logo
Passo 5
Calcular o quociente de reação
. Para a reação global
as fases sólidas não entram em
. Assim:
Substituindo as concentrações dadas:
Calculemos
Logo
Logo
Passo 6
Calcular
e o termo de correção da Nernst. Primeiro:
Multiplicando pelo fator
obtido:
Passo 7
Calcular o potencial da célula usando a Nernst:
Arredondando de forma razoável (consistência com algarismos significativos das concentrações), podemos relatar o resultado com três algarismos significativos: