- Calcule o potencial padrão da célula
cistina(aq), cisteína(aq) | \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})\left|\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})\right| \mathrm{Pt}(\mathrm{s})) e a energia de Gibbs padrão da reação da célula a
. Use
para cistina(aq)
cisteína(aq). (R.:
)
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular o potencial padrão da célula
cistina(aq), cisteína(aq) a . - Calcular a energia livre de Gibbs padrão da reação da célula a
.
Informações fornecidas e relevantes:
- Me deram o potencial padrão da meia-reação
- Condições padrão:
, , concentrações 1 M (quando aplicável). - Valor-padrão conhecido para a meia-reação de redução do oxigénio (condições padrão):
(Esse valor é padrão e necessário para montar a célula.)
O que vamos precisar definir e calcular:
- Identificar qual meia-reação atua como cátodo (redução) e qual como ânodo (oxidação).
- Calcular
usando potenciais-padrão das duas semi-reações. - Determinar o número
de elétrons transferidos na reação global. - Calcular
a partir de usando .
Passo 2
Escrevendo claramente as duas meia-reações (em forma de redução) com seus potenciais-padrão:
Meia-reação do cisto(cistina/cisteína) (dada no enunciado):
Meia-reação do oxigénio (redução padrão conhecida):
Explicação didática: cada
é o potencial de redução padrão da meia-reação (em volts), medido em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio. Valores mais positivos significam maior tendência a ser reduzido (atrair elétrons).
Passo 3
Determinar cátodo e ânodo:
- O cátodo é a meia-reação com o maior
(mais positiva) porque ali ocorre redução. - Comparando
(o oxigénio) com (cistina/cisteína), o oxigénio tem o potencial mais positivo.
Logo: - Cátodo (redução):
. - Ânodo (oxidação): é a inversão da meia-reação cistina/cisteína:
Didática: inverter uma meia-reação troca a direção dos elétrons; o potencial de oxidação é o negativo do potencial de redução dessa mesma meia-reação, mas quando calculamos
usamos a fórmula abaixo sem mudar os sinais individuais — bastando subtrair o
do ânodo (em forma de redução).
Passo 4
Calcular o potencial-padrão da célula
.
Fórmula usada (padrão):
onde ambos
são os potenciais de redução padrão das respectivas meia-reações.
Substituindo os valores:
Realizando a conta (mostrando passo a passo):
Explicação: subtraímos o potencial de redução do ânodo (que é
), o que equivale a somar
, dando
.
Passo 5
Determinar o número de elétrons
na reação global (necessário para
).
- A meia-reação do oxigénio envolve
elétrons. - A meia-reação cistina/cisteína envolve
elétrons.
Para cancelar elétrons ao combinar as meia-reações, multiplicamos a meia-reação cistina/cisteína por, de modo que ambas usem elétrons.
Meia-reação de oxidação (após multiplicar por 2 a forma invertida):
Somando com a redução do oxigénio:
cancela-se
e
, resultando na reação global:
Portanto
(quatro elétrons trocados na reação global).
Passo 6
Calcular a energia livre de Gibbs padrão
usando a relação entre
e
:
Fórmula:
onde
-
é o número de elétrons trocados na reação global ( ), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial-padrão da célula ( ).
Substituindo:
Lembrete de unidades:
, portanto o produto dá joules por mol.
Calculando passo a passo:
Logo
Convertendo para kJ/mol e arredondando razoavelmente (uma casa decimal, como no gabarito):
Interpretação: o sinal negativo indica que a reação global (como escrita) é espontânea sob condições padrão.