- A reação da célula para a ‘Célula de Bunsen’ é
. O potencial padrão da célula a
é
. Calcule o trabalho elétrico que pode ser realizado pela célula.
(R.:7,72 kJ/mol)
(R.:7,72 kJ/mol)
Passo 1
O enunciado dá a reação da “Célula de Bunsen”
e informa o potencial padrão da célula a
:
. A pergunta é: calcule o trabalho elétrico que pode ser realizado pela célula (normalmente expresso por mol de reação). Dados importantes que já temos:
-
. - A reação límpida está escrita e será usada para determinar quantos elétrons são transferidos por mol de reação.
Passo 2
Precisamos determinar o número de elétrons trocados
nesta reação (porque a relação entre energia e potencial envolve
). Para isso separamo-la em semireações mais óbvias:
- Oxidação do zinco:
(isto fornece
elétrons).
- Redução do nitrato a dióxido de nitrogênio (pela estequiometria da reação dada):
(uma eletrón é consumida por cada nitrato; como há coeficiente
para
na reação global, o total de elétrons transferidos por uma ocorrência da reação global é
). Logo:
Passo 3
Agora a relação termodinâmica que liga potencial padrão de célula e energia é
onde:
-
é a variação da energia livre de Gibbs padrão (em ), -
é o número de elétrons trocados por mol de reação (adimensional), -
é a constante de Faraday, (ou , pois ), -
é o potencial padrão da célula em volts ( ).
Explicação curta de significado:é igual ao trabalho máximo (reversível) não volumétrico que a reação pode fornecer. Se for negativo, a reação pode produzir trabalho elétrico; se for positivo, a reação, como escrita, não é espontânea e exige trabalho elétrico externo (ou seja, deve-se realizar trabalho sobre a célula).
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula. Cálculo passo a passo:
Primeiro calcule
:
Multiplicando por
:
Portanto
Convertendo para
:
Passo 5
Interpretação do sinal: como
ficou positivo (
), a reação escrita não é espontânea sob condições padrão — a célula, como escrita, não fornece trabalho elétrico útil; ao contrário, seria necessário fornecer
por mol de reação para fazê-la ocorrer nessa direção. Se a pergunta pede a magnitude do trabalho elétrico associado a uma mol de reação (valor absoluto), esse valor é
.