Calcule Q para
.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais são os dados:
- Pedido: calcular
(potência reativa). - Dados fornecidos:
, , .
Passo 2
O que é
e como ela se relaciona com as outras potências (explicação didática).
- Em circuitos de corrente alternada existe:
- potência aparente
(medida em VA): é o produto da tensão eficaz pela corrente eficaz e representa a “capacidade total” de entregar potência elétrica. - potência ativa
(medida em W): é a potência que é realmente convertida em trabalho útil ou calor. - potência reativa
(medida em VAr): é a potência que oscila entre fonte e elemento reativo (indutor/capacitor), não realiza trabalho útil, mas é necessária para o funcionamento dos campos magnéticos/eléctricos.
- potência aparente
- A relação trigonométrica entre elas num triângulo de potências é:
onde
é a hipotenusa,
o cateto adjacente e
o cateto oposto ao ângulo de fase
.
Passo 3
Fórmulas úteis e definição das variáveis (aula curta):
- Definição de
(potência aparente):
onde
é a tensão eficaz em volts e
é a corrente eficaz em ampères. Unidade:
.
- Definição de fator de potência:
onde
é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente.
- Relação entre
, e :
Aqui
é a componente reativa do triângulo de potências. Unidade de
:
.
Passo 4
Calcular a potência aparente
com os números dados.
- Usando
com os valores do enunciado:
- Fazer a conta (passo a passo, como na prova):
, , . Somando: .
Passo 5
Determinar
usando o fator de potência (explicando a ideia).
- Sabendo que
, podemos obter pela identidade pitagórica:
- Substituindo:
(Observação didática: escolher a raiz positiva porque
aqui representa a magnitude da componente reativa; o sinal (positivo para indutivo, negativo para capacitivo) depende de se o FP é indutivo ou capacitivo, informação que não foi dada.)
Passo 6
Calcular
usando
(contas detalhadas).
- Substituindo
e :
- Fazer a conta de forma simples:
.
Passo 7
Interpretação rápida e dica de prova (motivação):
- Resultado final:
. - Dica prática para a prova: muitas vezes é mais rápido calcular
usando diretamente; vale decorar a ideia do triângulo de potências (S na hipotenusa, P = S cos, Q = S sin) para resolver rápido sem errar sinais.