Calcule o trabalho realizado por 10 g de oxigênio ( O2 ) que expande-se isotermicamente, a 20^circ C, de 1 atm a 0,3 atm.

Passo 1

O enunciado pede o trabalho realizado por 10 g de oxigênio ( O2) que se expande isotermicamente a 20^circC de 1 atm até 0,3 atm. O processo é isotérmico e reversível, logo usaremos a lei dos gases ideais para obter o número de mols e a expressão do trabalho em função da variação de volume.

Passo 2

Calculamos o número de mols n de O2. A massa molar do O2 é 32 g/mol, então
n = mM = 10 g32 g/mol = 0,3125 mol

Passo 3

Para uma expansão isotérmica e reversível de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás é
W = integralVi^Vf p,dV com p = nRTV
Logo
W = nRT integralVi^Vf dVV = nRT ln!l(VfVir)
Como T é constante e, pela lei dos gases ideais, tfracVfVi = tfracpipf, temos
W = nRT ln!l(pipfr)

Passo 4

Convertendo a temperatura para Kelvin:
T = 20^circC + 273,15 = 293,15 K
Usando R = 8,314 J/(molcdot K), pi = 1 atm e pf = 0,3 atm,
W = (0,3125 mol) ,(8,314 J/(molcdot K)) ,(293,15 K) ,ln!l(tfrac10,3r)
Calculando:
nRT approx 0,3125 times 8,314 times 293,15 approx 761,5 J, ln!l(tfrac10,3r)approx 1,204,
W approx 761,5 times 1,204 approx 917 J

Resposta

O trabalho realizado é aproximadamente 9,2times10^2 J.

Exercícios relacionados