- ( 2,5 pontos) Ar, modelado como gís ideal. em um sistema pistão-cilindro e submetido a um ciclo de Carnot de refrigeracão. A compressão isotérmica ocorre a 325 K de 200 kPa a 400 kPa . A expansão isotérmica ocorre a 250 K . Determine: (a) o coeficiente de desempenho do ciclo.
(b) a transferência de calor do ar durante z. cc.apressão isotérmica, em kJ por kg de ar.
(c) o trabaliho liquido consumido pelo cicl
por kg de ar.
(d) As demais pressões de trabalho do ciclo, em kPa .
e) A variação de entropia nos quatro processos deciclo, em kJ/kg.K.
(b) a transferência de calor do ar durante z. cc.apressão isotérmica, em kJ por kg de ar.
(c) o trabaliho liquido consumido pelo cicl
(d) As demais pressões de trabalho do ciclo, em kPa .
e) A variação de entropia nos quatro processos deciclo, em kJ/kg.K.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de Carnot de refrigeração usando ar ideal, com:
– Compressão isotérmica de até
à temperatura
.
– Expansão isotérmica à temperatura .
Pede:
(a) coeficiente de desempenho (COP);
(b) calor transferido durante a compressão isotérmica;
(c) trabalho líquido consumido;
(d) pressões nos outros dois estados;
(e) variações de entropia em cada trecho.
Para isso vamos usar as fórmulas do ciclo de Carnot, calor em processo isotérmico de gás ideal, relação adiabática e definição de entropia reversível.
– Compressão isotérmica de
– Expansão isotérmica à temperatura
Pede:
(a) coeficiente de desempenho (COP);
(b) calor transferido durante a compressão isotérmica;
(c) trabalho líquido consumido;
(d) pressões nos outros dois estados;
(e) variações de entropia em cada trecho.
Para isso vamos usar as fórmulas do ciclo de Carnot, calor em processo isotérmico de gás ideal, relação adiabática e definição de entropia reversível.
Passo 2
O coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot é
Substituindo
e
:
Passo 3
O calor trocado pelo ar na compressão isotérmica (processo
) é
com
. Logo,
Passo 4
O trabalho líquido consumido pelo ciclo é
Então
Passo 5
Nas transformações adiabáticas isentrópicas valem
com
e
. Calculando com expoente
:
Logo
Passo 6
A variação de entropia em cada trecho é
– (isotérmico a
):
–
(o sinal é negativo pois o ar rejeita calor).
– (adiabático isentrópico):
–
–
(isotérmico a
):
onde
.
– (adiabático isentrópico):
–
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)