Calcule o trabalho realizado, a quantidade de calor absorvida e a variação da energia interna durante a evaporação de 1 g de água em vapor de água a uma temperatura de
e sob uma pressão constante de 1 atmosfera.
Passo 1
O que o problema pede: calcular três quantidades para a evaporação de
de água a
e
:
- o trabalho realizado pelo sistema (
); 2) a quantidade de calor absorvida ( ); 3) a variação da energia interna ( ).\n
Dados fornecidos e escolhas numéricas que vamos usar (convertidas e explicitadas):\n
- massa:
.\n - temperatura:
(estado de ebulição à pressão dada).\n - pressão:
.\n - calor latente de vaporização à
: vamos usar o valor das tabelas de vapor (valor padrão das tabelas de vapor saturado).\n - volumes específicos na mudança de fase (valores das tabelas de vapor saturado a
): volume específico do vapor e do líquido . Vou usar esses valores para obter preciso.\n
Passo 2
Entendendo o calor absorvido
: quando a água evapora à temperatura constante, o calor fornecido serve para vencer as ligações e transformar líquido em vapor — isso é o calor latente. A fórmula é simples:
onde
é a massa (em
) e
é o calor latente (em
).\n
Substituindo:
Interpretação rápida: para evaporar
de água a
são necessários cerca de
de calor.
Passo 3
Entendendo o trabalho
realizado: a expansão contra a pressão externa (a atmosfera) faz trabalho. Em processo à pressão constante, o trabalho é
onde
é a variação do volume do sistema (volume final menos volume inicial).\n
Agora calculamos usando os volumes específicos: para massa
,
Agora calculamos
Substituindo os valores das tabelas:
Então
Agora o trabalho:
Fazendo a multiplicação:
Observação didática: o volume do líquido é negligenciável comparado ao do vapor, então a maior parte de
vem do vapor; usar o valor de
corrige apenas levemente o resultado.
Passo 4
Entendendo a variação da energia interna
: a Primeira Lei da Termodinâmica para um processo fechado (sem troca de massa com o ambiente) diz
onde
é o calor recebido pelo sistema e
é o trabalho realizado pelo sistema (convenção usual: trabalho realizado pelo sistema é positivo).\n
Substituindo os valores que calculamos:
Interpretação: parte do calor recebido foi gasto fazendo trabalho de expansão; o restante aumentou a energia interna do sistema (principalmente a energia associada ao movimento molecular e energia de ligação interna na nova fase).
Passo 5
Arredondamentos e comentários finais: vamos apresentar os resultados com 3 algarismos significativos razoáveis para clareza.\n
-
(resultado direto do calor latente).\n -
(trabalho de expansão contra ).\n -
(diferença entre calor e trabalho).\n
Pequena motivação: tá tudo certo — a maior parte da energia dada como calor vira vapor (energia interna + trabalho), e dá para ver que o trabalho é relativamente pequeno comparado ao calor latente neste caso.