Determine:
a pressão do R-12 em um condensador em que a temperatura é de
a pressão do R-12 em um condensador em que a temperatura é de
Passo 1
O enunciado dá a temperatura do condensador:
e pede a pressão do R-12 nesse condensador.
Informações relevantes listadas: \n
Informações relevantes listadas: \n
- Temperatura fornecida:
. \n - O que se pede: a pressão do R-12 no condensador (isto é, a pressão na qual o R-12 está no condensador àquela temperatura). \n
- Pressuposição usual (não resolvo ainda, apenas deixo claro): o condensador trabalha com o refrigerante em equilíbrio vapor-líquido (condensação saturada), então a pressão buscada é a pressão de saturação correspondente a
.
Passo 2
O que significa “pressão do R-12 no condensador”? Vou explicar devagar e com calma. \n
- Quando um refrigerante está condensando (vapor passando a líquido) à temperatura fixa, ele está em equilíbrio de fase vapor–líquido. Essa condição determina uma pressão bem definida chamada pressão de saturação para aquela temperatura. \n
- Portanto, a pressão do R-12 no condensador, assumindo condensação saturada, é simplesmente a pressão de saturação do R-12 à temperatura de
. Denotamos isso por .
Passo 3
Como, na prática, se obtém
? Vou explicar duas rotas usadas em prova e em engenharia, passo a passo. \n
Rota A — tabelas de saturação (a mais comum em provas): \n
Rota A — tabelas de saturação (a mais comum em provas): \n
- Existem tabelas que listam, para vários refrigerantes (como o R-12), linhas de temperatura saturada e a pressão correspondente. Essas tabelas normalmente têm colunas:
(°C), (kPa ou bar), , , , , etc. \n - Para obter a pressão você localiza a linha com
e lê . Se a tabela não tiver exatamente , faz-se interpolação linear entre as linhas mais próximas (veja passo seguinte sobre interpolação). \n
Rota B — equações (quando não há tabela): Clausius–Clapeyron ou equação de Antoine \n - A forma diferencial do Clausius–Clapeyron é
onde
é a pressão de saturação (Pa),
a temperatura absoluta (K),
o calor latente por massa (J/kg) e
a constante específica do vapor (J/kg·K). \n
- Integrando (assumindo
praticamente constante num intervalo) obtemos a forma aproximada
onde
são um ponto de referência conhecido (por exemplo, dados de tabela) e
o ponto desejado. \n
- Outra forma prática é a equação de Antoine
onde
são constantes específicas do refrigerante e a unidade de
depende da convenção das constantes (mmHg, kPa, bar). Essas constantes são encontradas em literatura técnica. \n
Observação importante: tanto a integração da Clausius–Clapeyron quanto a Antoine exigem dados de referência ( ,
, ou
). Sem esses números não dá para calcular o valor numérico.
Observação importante: tanto a integração da Clausius–Clapeyron quanto a Antoine exigem dados de referência (
Passo 4
Se a sua prova tem a tabela de saturação do R-12: aqui está exatamente o que você faz (receita de prova, passo a passo): \n
- Abra a tabela de saturação para o R-12. \n
- Localize a linha em que
. \n - Leia a coluna
(preste atenção nas unidades: kPa ou bar). \n - Se a tabela não tiver
, localize e que cercam e aplique interpolação linear: \n
onde
e
. \n
Exemplo didático (numérico fictício para mostrar método): se a tabela der e
, então
Exemplo didático (numérico fictício para mostrar método): se a tabela der
Isto é só um exemplo de como interpolar — não é o valor real do R-12, apenas ilustra o procedimento.
Passo 5
Por que eu não dou um número direto agora? \n
- Para fornecer o valor numérico exato de
do R-12 é imprescindível ter uma tabela de saturação do R-12, ou as constantes da equação de Antoine para R-12, ou um ponto de referência e o valor de e . O enunciado apenas fornece a temperatura e não traz a tabela nem as constantes. \n - Sem esses dados não é possível calcular um valor numérico correto e confiável — qualquer número que eu inventasse poderia estar errado e te prejudicar na prova. Prefiro mostrar o método seguro (como fiz) para que, na prova, você abra a tabela do R-12 e leia/interpole para obter o resultado.
Passo 6
Resumo prático (o que você deve escrever na prova): \n
- Escreva que a pressão do refrigerante no condensador, para condensação saturada, é a pressão de saturação correspondente à temperatura do condensador:
. \n - Em seguida utilize a tabela de saturação do R-12 e leia (ou interpole) o valor de
para . \n - Se na prova não houver tabela mas houver constantes de Antoine, use a equação de Antoine com as constantes fornecidas. Se houver um ponto de referência e
e , pode usar a aproximação de Clausius–Clapeyron integrada como mostrado.
Resposta
Não é possível determinar numericamente sem a tabela de propriedades ou as constantes do R-12; a pressão é a pressão de saturação
.