Calcule o valor de De para o processo de fusão do gelo em 0^circ C. A entalpia molar e a entropia de fusão da água são 6,01 kJ mol^-1 e 22,0 J K^-1 mol^-1, respectivamente, e são consideradas independentes da temperatura. Explique o significado dos valores calculados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular o valor de ΔG, que é a energia livre de Gibbs, para o processo de fusão do gelo a 0^circ C. A gente tem duas informações importantes: a entalpia molar ( De) da fusão da água é 6,01kJmol^-1 e a entropia de fusão ( De) é 22,0JK^-1mol^-1. Vamos precisar usar a fórmula da energia livre de Gibbs para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia livre de Gibbs. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a energia livre de Gibbs.
  • De é a entalpia do processo.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • De é a entropia do processo.

Passo 3

Agora, vamos preparar os valores que temos para usar na fórmula. A temperatura está em 0^circ C, mas pra usar na fórmula precisamos converter pra Kelvin:
T = 0^circ C + 273,15 = 273,15K
Também precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A entalpia ( De) está em kJ/mol e a entropia ( De) está em J/K/mol. Vamos converter De para kJ/K/mol dividindo por 1000:
De

Passo 4

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da energia livre de Gibbs:
De
Fazendo a multiplicação:
De
Esse valor é praticamente zero, considerando as casas decimais.

Passo 5

O resultado de De indica que o processo de fusão do gelo está em equilíbrio na temperatura de 0^circ C. Isso significa que, nessa temperatura, o gelo e a água coexistem sem favorecer a formação de um ou outro. É o ponto de equilíbrio onde a energia livre de Gibbs não favorece nem o processo de fusão nem o de solidificação.

Resposta

O valor de De para a fusão do gelo em 0^circ C é aproximadamente 0kJmol^-1.

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