Calcule o volume molar do líquido saturado e do vapor saturado de Propano a
pelos seguintes métodos (
e Pc
bar e
):
e) Equação Peng Robinson: Vvsat= ______ Vlsat= ______ cm 3 /mol
A equação de Antoine para o propano é dada por:
e) Equação Peng Robinson: Vvsat= ______ Vlsat= ______ cm 3 /mol
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule o volume molar do líquido saturado e do vapor saturado de propano a
usando a equação de Peng–Robinson. Dados fornecidos:
A equação de Antoine (fornecida) permite obter a pressão de saturação:
Temperatura de trabalho:
.
Passo 2
Calcular a pressão de saturação
em
usando Antoine.
Portanto usamos
nos cálculos com Peng–Robinson.
Passo 3
Apresentar a equação de Peng–Robinson e as quantidades necessárias. A forma usada é
onde
é o volume molar e as constantes são dadas por
A dependência com a temperatura entra via
É usual transformar a equação em forma cúbica em
(fator de compressibilidade):
com
Raízes reais dessa cúbica: a maior corresponde ao vapor saturado e a menor ao líquido saturado.
Passo 4
Escolher unidades consistentes e calcular
e
. Vou usar
(pois
). Calcular
e
:
Primeiro calcular
e
:
Agora
Passo 5
Calcular
e
na temperatura
.
Calcular
:
Passo 6
Calcular os parâmetros adimensionais
e
na condição de saturação
:
Passo 7
Montar a equação cúbica em
:
Substituindo os valores calculados:
Logo a cúbica numérica é
Resolver numericamente esta cúbica: ela apresenta três raízes reais (regime de duas fases). As raízes numéricas obtidas (por tentativa e método numérico) são aproximadamente
(Observação: a maior raiz é associada ao vapor e a menor ao líquido.)
Passo 8
Converter
em volume molar pela relação
Calcular o volume molar do vapor saturado:
Calcular o volume molar do líquido saturado:
Resposta
Vvsat = 1907 cm^3/mol
Vlsat = 87,8 cm^3/mol
Vlsat = 87,8 cm^3/mol