Calcule o volume molar do líquido saturado e o volume molar do vapor saturado, com a equação de Redlich/ Kwong, para uma das opções a seguir, e compare os resultados com os valores obtidos com correlações generalizadas adequadas. E equação de Van Der Waals
(j) Isobutano a
, onde
bar.
(j) Isobutano a
Passo 1
O enunciado pede o volume molar do líquido saturado e do vapor saturado de isobutano a
(ou
,K) e
,bar, usando as equações de Redlich–Kwong e de Van der Waals. Para isso precisamos
- dos dados críticos de isobutano:
,K, ,bar; - da constante universal
,ba ·mol ·K ; - das expressões das constantes
e em cada EOS; - da técnica de solução de uma equação cúbica em
para obter as três raízes e identificar a menor (líquido) e a maior (vapor).
Passo 2
Cálculo de
e
na equação de Van der Waals:
Substituindo
Passo 3
Escrevemos a EOS de Van der Waals em função de
:
Multiplicando por
e rearranjando, obtemos o polinômio
onde
,ba
/mol e
,bar. Substituindo números e dividindo por
,
Passo 4
Solução numérica (por Newton, bisseção, etc.) do polinômio de Van der Waals leva às três raízes reais. As duas relevantes são
Passo 5
Cálculo de
e
na equação de Redlich–Kwong:
Substituindo
Passo 6
A EOS de Redlich–Kwong é
Rearranjando e coletando termos em
, obtemos o polinômio
ou, normalizado,
Resolvendo numericamente, achamos
Passo 7
Valores de referência via correlações generalizadas (compressibilidade):
Da carta de compressibilidade, nos pontos de bolha e orvalho obtém-se aproximadamente
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Resposta
Van der Waals:
Redlich–Kwong:
Referência (gráfico generalizado):
Comparação rápida: Van der Waals superestima
em
% e subestima
em
%, enquanto RK subestima
em
% e subestima
em
%.