Calcule o volume molar do líquido saturado e o volume molar do vapor saturado, com a equação de Redlich/ Kwong, para uma das opções a seguir, e compare os resultados com os valores obtidos com correlações generalizadas adequadas. E equação de Van Der Waals
(h) n-Butano a
, onde
bar.
(h) n-Butano a
Passo 1
O enunciado pede o volume molar do líquido saturado
e do vapor saturado
de n-butano a
, onde a pressão de saturação é
. Vamos usar duas equações de estado:
- Redlich–Kwong (RK):
com
- Van der Waals (vdW):
com
Usaremos para n-butano os dados críticos
,
e .
e
Passo 2
Calcular os parâmetros
e
de cada EoS.
Para RK, em unidades SI ( em Pa,
em
/mol):
Para RK, em unidades SI (
Para vdW:
Passo 3
Para cada EoS montamos a equação cúbica em
colocando
. Por exemplo RK:
Multiplicamos por
e rearranjamos em
onde os coeficientes
dependem de
,
,
,
,
.
O mesmo para vdW.
O mesmo para vdW.
Passo 4
Resolver numericamente cada cúbica. Para o caso de duas fases (T abaixo de
) aparecem três raízes reais; as duas fisicamente relevantes são:
– a menor, que dá o volume líquido ,
– a maior, que dá o volume vapor .
Aplicando-se métodos de Newton–Raphson (ou polinomiais), obtemos:
Para RK
– a menor, que dá o volume líquido
– a maior, que dá o volume vapor
Aplicando-se métodos de Newton–Raphson (ou polinomiais), obtemos:
Para RK
Para vdW
Passo 5
Comparar com valores de correlações generalizadas (por exemplo gráfico de compressibilidade de Pitzer ou correlação de Rackett), que para n-butano a
fornecem aproximadamente:
Observa-se que:
– RK fica dentro de de
e
de
.
– vdW apresenta maior desvio, cerca de em
e
em
.
– RK fica dentro de
– vdW apresenta maior desvio, cerca de
Resposta
Para n-butano a
,
:
(a) Equação de Redlich–Kwong
(a) Equação de Redlich–Kwong
(b) Equação de Van der Waals
Comparação com correlações generalizadas
,
mostra que RK é significativamente mais preciso que vdW.