Considere 1 mol de gás Hélio, inicialmente à temperatura de
e pressão de 1,013 .
, submetido aos seguintes processos: (i)Expansão isotérmica até o triplo do volume inicial; (ii) Aquecimento isocórico, absorvendo
(iii) Compressão isotérmica, até voltar ao volume inicial. (a) Represente os processos descritos acima num diagrama Pressão X Volume. (OBS: A pressão deve estar em
e o volume em
). (b) Calcule o trabalho, a quantidade de calor e a energia interna para cada processo descrito acima.
ADOTE:
ADOTE:
Passo 1
O problema trata de 1 mol de He (gás monoatômico ideal) que parte do estado
,
.
Passa por três processos:
Passa por três processos:
- Expansão isotérmica (i) até
. - Aquecimento isocórico (ii) no volume
, absorvendo J. - Compressão isotérmica (iii) até
.
Conteúdo: diagrama, trabalho de gás, calor trocado e variação de energia interna usando a 1.ª lei da termodinâmica e propriedades do gás ideal.
Passo 2
Vamos achar o volume inicial
e os pontos intermediários:
Pela equação dos gases ideais,
Pela equação dos gases ideais,
Então
,
e pela isotermia inicial
e pela isotermia inicial
Passo 3
Processo (i): expansão isotérmica a
. No diagrama
é uma hipérbole de
a
.
Trabalho feito pelo gás (convenção expandindo):
Trabalho feito pelo gás (convenção
Como
em isotérmica, o calor trocado é
Passo 4
Processo (ii): aquecimento isocórico em
. No diagrama é uma reta vertical de
a
.
Trabalho . Pela 1.ª lei,
Trabalho
com
. Logo
A pressão final desse aquecimento é
Portanto
Passo 5
Processo (iii): compressão isotérmica a
de
até
. No diagrama é outra hipérbole.
Trabalho (agora negativo, gás é comprimido):
Trabalho (agora negativo, gás é comprimido):
Em isotérmica
, logo
Para referência,
Resposta
(a) Diagrama
:
– Isoterma em K de
a
– Vertical (isocórico) de a
– Isoterma em K de
a
.
– Isoterma em
– Vertical (isocórico) de
– Isoterma em
(b) Valores de trabalho
, calor
e variação de energia interna
:
(i) Expansão isotérmica
(i) Expansão isotérmica
(ii) Aquecimento isocórico
(iii) Compressão isotérmica