Calcule a variação de entalpia e a variação de entropia de um processo onde propano será aquecido de 20^circ C, 1atm até 400^circ C, 10 atm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a variação de entalpia ( De) e a variação de entropia ( De) quando o propano é aquecido de 20^circ C e 1 atm até 400^circ C e 10 atm. Vamos trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente propriedades de gases ideais e as fórmulas relacionadas à entalpia e entropia. Para resolver, vamos precisar saber as capacidades caloríficas do propano e usar as equações de variação de entalpia e entropia para processos envolvendo gases.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam a escala Kelvin. A conversão é feita adicionando 273,15.
T1 = 20^circ C + 273,15 = 293,15 , K
T2 = 400^circ C + 273,15 = 673,15 , K

Passo 3

Agora, precisamos das capacidades caloríficas do propano. Para simplicidade, vamos considerar valores aproximados:
  • Capacidade calorífica a pressão constante ( Cp): aproximadamente 81,73 , J/mol cdot K
  • Capacidade calorífica a volume constante ( Cv): aproximadamente 50,44 , J/mol cdot K
Além disso, vamos usar a constante dos gases ideais, R = 8,314 , J/mol cdot K.

Passo 4

Vamos calcular a variação de entalpia ( De). Para um gás ideal, a variação de entalpia é dada por:
De
Onde:
  • n é o número de mols de propano
  • Cp é a capacidade calorífica a pressão constante
  • De
Vamos calcular De:
De
Então,
De

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De). Para um processo que envolve variação de temperatura e pressão, a variação de entropia para um gás ideal é dada por:
De
Onde:
  • P1 e P2 são as pressões inicial e final
Vamos substituir os valores:
De
Calculando os logaritmos naturais:
ln(673,15293,15) approx ln(2,295) approx 0,829
ln(101) = ln(10) approx 2,303
Então,
De
De
De

Resposta

A variação de entalpia é De e a variação de entropia é De.

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