Você tem
de gás com a seguinte composição:
e
. Qual é a massa molar média da mistura? Qual é a fração mássica (em peso) de cada um dos componentes na mistura?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma mistura de gás com massa total de 2,5·10¹ lbm (não vamos usar esse valor pra média, é só pra ilustrar que a gente tem “essa quantidade de gás”), e que a composição em fração molar é:
x₁ = 80 %, x₂ = 10 %, x₃ = 10 %.
O que pedem:
x₁ = 80 %, x₂ = 10 %, x₃ = 10 %.
O que pedem:
- a massa molar média da mistura, Mₘₓ;
- a fração mássica (peso) wᵢ de cada componente.
Conteúdo que vamos usar:
- Definição de fração molar xᵢ e fração mássica wᵢ.
- Fórmula da massa molar média:
Mₘₓ = Σ xᵢ Mᵢ - Conversão de fração molar em fração mássica:
wᵢ = (xᵢ Mᵢ) / Σ(xⱼ Mⱼ)
Passo 2
Teoria rápida: fração molar xᵢ é a parte de “mol” do componente i sobre o total de mols. Fração mássica wᵢ é a parte de “massa” do componente i sobre a massa total.
- Se você sabe as frações molares xᵢ e as massas molares Mᵢ (lbm/lbmol), a massa molar média da mistura é
Passo 3
Agora, para achar as frações mássicas wᵢ a gente aplica:
Ou seja, cada wᵢ pega a “parte molar” xᵢ e pesa pelo Mᵢ, antes de normalizar pela soma de todos.
Passo 4
Vamos montar tudo de uma vez. Como x₁=0,8, x₂=0,1, x₃=0,1, temos:
-
Massa molar média:
-
Frações mássicas:
Se você tiver valores numéricos para M₁, M₂ e M₃ é só substituir e calcular.
Resposta
Massa molar média da mistura:
Fração mássica de cada componente: