Você tem 2,5 E+01 lbm de gás com a seguinte composição: 80 %, 10 % e 10 %. Qual é a massa molar média da mistura? Qual é a fração mássica (em peso) de cada um dos componentes na mistura?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma mistura de gás com massa total de 2,5·10¹ lbm (não vamos usar esse valor pra média, é só pra ilustrar que a gente tem “essa quantidade de gás”), e que a composição em fração molar é:
x₁ = 80 %, x₂ = 10 %, x₃ = 10 %.
O que pedem:
  1. a massa molar média da mistura, Mₘₓ;
  2. a fração mássica (peso) wᵢ de cada componente.
    Conteúdo que vamos usar:
  • Definição de fração molar xᵢ e fração mássica wᵢ.
  • Fórmula da massa molar média:
    Mₘₓ = Σ xᵢ Mᵢ
  • Conversão de fração molar em fração mássica:
    wᵢ = (xᵢ Mᵢ) / Σ(xⱼ Mⱼ)

Passo 2

Teoria rápida: fração molar xᵢ é a parte de “mol” do componente i sobre o total de mols. Fração mássica wᵢ é a parte de “massa” do componente i sobre a massa total.
  • Se você sabe as frações molares xᵢ e as massas molares Mᵢ (lbm/lbmol), a massa molar média da mistura é Mméd = sumi=1^3 xi,Mi = x1 M1 + x2 M2 + x3 M3 é

Passo 3

Agora, para achar as frações mássicas wᵢ a gente aplica:
wi ;=;massa de imassa total = xi,Misumj=1^3 xj,Mj = xi,MiMméd, é
Ou seja, cada wᵢ pega a “parte molar” xᵢ e pesa pelo Mᵢ, antes de normalizar pela soma de todos.

Passo 4

Vamos montar tudo de uma vez. Como x₁=0,8, x₂=0,1, x₃=0,1, temos:
  1. Massa molar média:
    Mméd = 0,8,M1 + 0,1,M2 + 0,1,M3 é
  2. Frações mássicas:
    w1 = 0,8,M1Mméd, w2 = 0,1,M2Mméd, w3 = 0,1,M3Mméd ééé
Se você tiver valores numéricos para M₁, M₂ e M₃ é só substituir e calcular.

Resposta

Massa molar média da mistura:
Mméd = 0,8,M1 + 0,1,M2 + 0,1,M3 é
Fração mássica de cada componente:
w1 = 0,8,M1Mméd, w2 = 0,1,M2Mméd, w3 = 0,1,M3Mméd ééé

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