Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Considerando que a taxa na qual calor é rejeitado para um rio próximo é de 50 MW , determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da máquina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre uma máquina térmica que recebe calor de uma fornalha e rejeita parte desse calor para um rio. A gente vai precisar entender de máquinas térmicas e como calcular a potência líquida produzida e a eficiência térmica dessa máquina. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência líquida produzida pela máquina térmica. A potência líquida (
) é a diferença entre o calor fornecido à máquina (
) e o calor rejeitado (
). Ou seja:
No nosso caso,
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Então, a potência líquida é de 30 MW.
Passo 3
Agora, vamos calcular a eficiência térmica (
) da máquina. A eficiência térmica mostra quão bem a máquina converte o calor recebido em trabalho útil. A fórmula para a eficiência é:
Onde
é a potência líquida que já calculamos e
é o calor fornecido. Substituindo os valores:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Então, a eficiência térmica da máquina é de 37,5%.
Resposta
A potência líquida produzida pela máquina térmica é de 30 MW e a eficiência térmica é de 37,5%.