Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Considerando que a taxa na qual calor é rejeitado para um rio próximo é de 50 MW , determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da máquina.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre uma máquina térmica que recebe calor de uma fornalha e rejeita parte desse calor para um rio. A gente vai precisar entender de máquinas térmicas e como calcular a potência líquida produzida e a eficiência térmica dessa máquina. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência líquida produzida pela máquina térmica. A potência líquida ( W = QH - QC ) é a diferença entre o calor fornecido à máquina ( W = 80 , MW - 50 , MW = 30 , MW ) e o calor rejeitado ( ). Ou seja:
No nosso caso, e . Vamos substituir esses valores na fórmula:
Então, a potência líquida é de 30 MW.

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência térmica ( eta = WQH ) da máquina. A eficiência térmica mostra quão bem a máquina converte o calor recebido em trabalho útil. A fórmula para a eficiência é:
eta = 30 , MW80 , MW = 0,375
Onde eta = 0,375 times 100 = 37,5% é a potência líquida que já calculamos e é o calor fornecido. Substituindo os valores:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Então, a eficiência térmica da máquina é de 37,5%.

Resposta

A potência líquida produzida pela máquina térmica é de 30 MW e a eficiência térmica é de 37,5%.

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