(PETROBRAS 2011) Um pesquisador de engenharia afirma ter criado uma unidade de refrigeração, com coeficiente de desempenho de 5,5, capaz de manter
um espaço refrigerado a -33^circ C, enquanto o ambiente externo está a 7^circ C. Teoricamente, a invenção do pesquisador é:
a) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho maior do que o desempenho de um refrigera- dor de Carnot nas mesmas condições.
b) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho menor do que o desempenho de um refrigera- dor de Carnot nas mesmas condições.
c) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 1,2.
d) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 6,0.
e) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 7,0 .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um refrigerador criado por um pesquisador que afirma ter um coeficiente de desempenho (COP) de 5,5. Esse refrigerador consegue manter um espaço a -33°C, enquanto o ambiente externo está a 7°C. A gente precisa verificar se isso é possível comparando com o desempenho teórico máximo de um refrigerador de Carnot nessas mesmas condições. Para resolver, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre o coeficiente de desempenho de refrigeradores e máquinas de Carnot.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador. Ele é uma medida de eficiência que mostra quanta energia térmica o refrigerador consegue remover do espaço refrigerado por unidade de trabalho (energia elétrica, por exemplo) que ele consome. A fórmula do COP para um refrigerador é:
COP = QLW
Onde:
  • é a quantidade de calor removida do espaço frio.
  • é o trabalho realizado pelo refrigerador.

Passo 3

O refrigerador de Carnot é um modelo teórico que representa o desempenho máximo possível para qualquer refrigerador operando entre duas temperaturas. Ele nos dá o valor máximo do COP que podemos esperar, baseado apenas nas temperaturas do espaço refrigerado ( COPCarnot = TLTH - TL ) e do ambiente externo ( ).
A fórmula do COP para um refrigerador de Carnot é:
Mas atenção: nas fórmulas da termodinâmica, as temperaturas precisam estar na escala Kelvin.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula do Carnot usa Kelvin.
A conversão é:
K = °C + 273,15
Então:
  • Temperatura do espaço refrigerado ( TL = -33°C + 273,15 = 240,15 , K ):
    TH = 7°C + 273,15 = 280,15 , K
  • Temperatura do ambiente externo ( ):

Passo 5

Agora, vamos calcular o COP de Carnot com essas temperaturas.
COPCarnot = TLTH - TL = 240,15280,15 - 240,15 = 240,1540 = 6,00375
Arredondando, temos aproximadamente 6,0.

Passo 6

O refrigerador criado pelo pesquisador tem um COP de 5,5. Comparando com o COP de Carnot calculado de 6,0, vemos que:
5,5 < 6,0
Isso significa que o refrigerador do pesquisador tem um desempenho menor que o máximo teórico permitido pelo refrigerador de Carnot nas mesmas condições de temperatura.

Resposta

A resposta correta é a letra d): possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 6,0.

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