(PETROBRAS 2011) Um pesquisador de engenharia afirma ter criado uma unidade de refrigeração, com coeficiente de desempenho de 5,5, capaz de manter
um espaço refrigerado a
, enquanto o ambiente externo está a
. Teoricamente, a invenção do pesquisador é:
a) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho maior do que o desempenho de um refrigera- dor de Carnot nas mesmas condições.
b) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho menor do que o desempenho de um refrigera- dor de Carnot nas mesmas condições.
c) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 1,2.
d) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 6,0.
e) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 7,0 .
um espaço refrigerado a
a) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho maior do que o desempenho de um refrigera- dor de Carnot nas mesmas condições.
b) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho menor do que o desempenho de um refrigera- dor de Carnot nas mesmas condições.
c) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 1,2.
d) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 6,0.
e) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 7,0 .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um refrigerador criado por um pesquisador que afirma ter um coeficiente de desempenho (COP) de 5,5. Esse refrigerador consegue manter um espaço a -33°C, enquanto o ambiente externo está a 7°C. A gente precisa verificar se isso é possível comparando com o desempenho teórico máximo de um refrigerador de Carnot nessas mesmas condições. Para resolver, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre o coeficiente de desempenho de refrigeradores e máquinas de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de desempenho (COP) de um refrigerador. Ele é uma medida de eficiência que mostra quanta energia térmica o refrigerador consegue remover do espaço refrigerado por unidade de trabalho (energia elétrica, por exemplo) que ele consome. A fórmula do COP para um refrigerador é:
Onde:
-
é a quantidade de calor removida do espaço frio. -
é o trabalho realizado pelo refrigerador.
Passo 3
O refrigerador de Carnot é um modelo teórico que representa o desempenho máximo possível para qualquer refrigerador operando entre duas temperaturas. Ele nos dá o valor máximo do COP que podemos esperar, baseado apenas nas temperaturas do espaço refrigerado (
) e do ambiente externo (
).
A fórmula do COP para um refrigerador de Carnot é:
Mas atenção: nas fórmulas da termodinâmica, as temperaturas precisam estar na escala Kelvin.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula do Carnot usa Kelvin.
A conversão é:
Então:
-
Temperatura do espaço refrigerado (
): -
Temperatura do ambiente externo (
):
Passo 5
Agora, vamos calcular o COP de Carnot com essas temperaturas.
Arredondando, temos aproximadamente 6,0.
Passo 6
O refrigerador criado pelo pesquisador tem um COP de 5,5. Comparando com o COP de Carnot calculado de 6,0, vemos que:
Isso significa que o refrigerador do pesquisador tem um desempenho menor que o máximo teórico permitido pelo refrigerador de Carnot nas mesmas condições de temperatura.
Resposta
A resposta correta é a letra d): possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 6,0.