Um motor de um carro com potência de 65 hp tem uma eficiência térmica de
. Determine a taxa de consumo do combustível desse carro se o poder calorífico do combustível for
(ou seja, 19.000 Btu de energia é liberada para cada lbm de combustível queimado).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a potência de um motor de carro e sua eficiência térmica. A gente precisa descobrir qual a taxa de consumo de combustível desse carro, sabendo que cada libra de combustível queima libera 19.000 Btu de energia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potência, eficiência e conversão de unidades de energia. Precisaremos das fórmulas que relacionam potência, eficiência e consumo de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência. A potência § é a quantidade de energia que o motor utiliza por unidade de tempo. No caso, a potência do motor é de 65 hp. Mas pra facilitar nossos cálculos, vamos converter essa potência para unidades mais compatíveis com os Btu que foram fornecidos.
Sabemos que:
Então, vamos converter 65 hp para Btu/h:
Mas vamos arredondar para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a eficiência térmica. A eficiência térmica (η) é a razão entre a pot��ncia útil que o motor fornece e a potência total que ele consome. No nosso caso, a eficiência é de 24%, ou seja, apenas 24% da energia do combustível está sendo convertida em potência útil.
A fórmula da eficiência térmica é:
Queremos achar a taxa de consumo de combustível, então vamos reorganizar a fórmula para:
Passo 4
Vamos agora calcular a potência total que o motor está consumindo. Sabemos que:
e
Aplicando na fórmula:
Passo 5
Agora que sabemos a potência total consumida pelo motor, podemos encontrar a taxa de consumo de combustível. Sabemos que cada libra de combustível libera 19.000 Btu, então a quantidade de combustível consumida por hora (F) é:
Substituindo os valores:
Resposta
A taxa de consumo de combustível desse carro é aproximadamente 0,0363 libras por hora.