Um motor de um carro com potência de 65 hp tem uma eficiência térmica de 24 %. Determine a taxa de consumo do combustível desse carro se o poder calorífico do combustível for 19.000 Btu / lbm (ou seja, 19.000 Btu de energia é liberada para cada lbm de combustível queimado).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a potência de um motor de carro e sua eficiência térmica. A gente precisa descobrir qual a taxa de consumo de combustível desse carro, sabendo que cada libra de combustível queima libera 19.000 Btu de energia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potência, eficiência e conversão de unidades de energia. Precisaremos das fórmulas que relacionam potência, eficiência e consumo de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência. A potência § é a quantidade de energia que o motor utiliza por unidade de tempo. No caso, a potência do motor é de 65 hp. Mas pra facilitar nossos cálculos, vamos converter essa potência para unidades mais compatíveis com os Btu que foram fornecidos.
Sabemos que:
1 , hp = 2544,43 , Btu/h
Então, vamos converter 65 hp para Btu/h:
65 , hp times 2544,43 , Btuhp cdot h = 165,,886 , Btu/h
Mas vamos arredondar para facilitar:
65 , hp approx 165, , 886 , Btu/h

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a eficiência térmica. A eficiência térmica (η) é a razão entre a pot��ncia útil que o motor fornece e a potência total que ele consome. No nosso caso, a eficiência é de 24%, ou seja, apenas 24% da energia do combustível está sendo convertida em potência útil.
A fórmula da eficiência térmica é:
eta = PútilPtotal ú
Queremos achar a taxa de consumo de combustível, então vamos reorganizar a fórmula para:
Ptotal = Pútileta ú

Passo 4

Vamos agora calcular a potência total que o motor está consumindo. Sabemos que:
Pútil = 165, 886 , Btu/h ú
e
eta = 24% = 0.24
Aplicando na fórmula:
Ptotal = 165.886 , Btu/h0.24 approx 691.19 , Btu/h

Passo 5

Agora que sabemos a potência total consumida pelo motor, podemos encontrar a taxa de consumo de combustível. Sabemos que cada libra de combustível libera 19.000 Btu, então a quantidade de combustível consumida por hora (F) é:
F = PtotalPoder Calorífico í
Substituindo os valores:
F = 691.19 , Btu/h19.000 , Btu/lbm approx 0.0363 , lbm/h

Resposta

A taxa de consumo de combustível desse carro é aproximadamente 0,0363 libras por hora.

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