Uma fonte de calor a 800 K perde 2.000 kJ de calor para um sumidouro a (a) 500 K e (b) 750 K . Determine qual processo de transferência de calor é mais irreversível.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma fonte de calor a 800 K que está perdendo 2.000 kJ de calor para um sumidouro. Esse sumidouro pode estar a duas temperaturas diferentes: 500 K no item (a) e 750 K no item (b). Nosso objetivo aqui é descobrir qual desses processos de transferência de calor é mais irreversível. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à geração de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é irreversibilidade. Em processos termodinâmicos, a irreversibilidade está relacionada à quantidade de entropia que é gerada. Quanto mais entropia for gerada, mais irreversível é o processo. Então, nossa missão é calcular a geração de entropia para os dois casos e comparar.
Passo 3
A fórmula para calcular a variação de entropia (
) em um processo de transferência de calor é:
Onde:
-
é a quantidade de calor transferida. -
é a temperatura do sumidouro. -
é a temperatura da fonte de calor.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para o item (a), onde o sumidouro está a 500 K.
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos fazer o mesmo para o item (b), onde o sumidouro está a 750 K.
Calculando:
Resposta
Comparando os valores,
e
. Portanto, o processo (a) é mais irreversível.