A capacidade térmica do óxido de chumbo sólido (PbO) em função da temperatura T é dada por:
Cp(JK^-1 mol^-1)=44.35+1.67 times 10^3 T
Calcule a variação de entalpia ( De<a H ) e de entropia ( De<a S ) do PbO quando resfriado de 500 K para 300 K .

Passo 1

O enunciado dá a capacidade térmica molar de PbO como
Cp(T)=44,35 + 1,67times10^-3,T l[J,K^-1mol^-1r]
e pede a variação de entalpia De<a H e de entropia De<a S ao resfriar de T1=500,K para T2=300,K. Para isso usaremos as definições:
De<a H = integralT1^T2 Cp(T),dT, De<a S = integralT1^T2 Cp(T)T,dT

Passo 2

Escrevemos a integral para De<a H:
De<a H = integral500^300l(44,35 + 1,67times10^-3,Tr),dT = 44,35,(T2-T1) + 1,67times10^-32,l(T2^2-T1^2r)

Passo 3

Substituindo T1=500 e T2=300:
De<a H = 44,35,(300-500) + 1,67times10^-32,(300^2-500^2) = -8,870 + 0,000835;(90,000-250,000) = -8,870 -133,6 = -9,003,6;J/mol
Arredondando,
De<a H approx -9,00times10^3;J/mol = -9,00;kJ/mol

Passo 4

Agora a integral para De<a S:
De<a S = integral500^30044,35 + 1,67times10^-3,TT,dT = 44,35integral500^300dTT + 1,67times10^-3integral500^300dT
Ou seja,
De<a S = 44,35,ln!l(300500r) + 1,67times10^-3,(300-500)

Passo 5

Calculando numericamente:
44,35,lnl(0,6r) + 1,67times10^-3,(-200) = 44,35;(-0,5108) -0,334 = -22,66 -0,334 = -22,994;J/(K,mol)
Arredondando,
De<a S approx -23,0;J/(K,mol)

Resposta

De<a H = -9,00;kJ/mol, De<a S = -23,0;J/(K,mol)

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