O que caracteriza um ensemble canônico?
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique o que caracteriza um ensemble canônico na termodinâmica estatística. O conteúdo envolve conceitos de ensembles, distribuição de Boltzmann e função de partição. Para responder, vamos definir primeiro o que é um ensemble e depois detalhar suas condições de contorno, distribuição de probabilidades e principais quantidades termodinâmicas.
Passo 2
Um ensemble é um conjunto hipotético de muitas cópias idênticas de um sistema físico, cada cópia em um possível microestado. A ideia é representar, de forma estatística, todas as configurações que o sistema pode assumir sob certas condições macroscópicas fixas, para daí calcular médias de grandezas.
Passo 3
O ensemble canônico é caracterizado pelas condições:
– Número de partículas fixo
– Volume fixo
– Temperatura fixa, pois o sistema está em troca de calor com um reservatório térmico muito maior
Nessas condições, a energia interna do sistema não é fixa e sofre flutuações em torno de um valor médio
.
– Número de partículas
– Volume
– Temperatura
Nessas condições, a energia interna
Passo 4
A probabilidade de encontrar o sistema no microestado
com energia
é dada pela distribuição de Boltzmann:
onde
e
é a constante de Boltzmann.
Passo 5
A função de partição canônica
normaliza
e gera todas as quantidades termodinâmicas:
– Energia média
– Potencial de Helmholtz
– Energia média
– Potencial de Helmholtz
entre outras derivadas.
Resposta
O ensemble canônico é o conjunto de cópias de um sistema em contato térmico com um reservatório à temperatura fixa
, mantendo
e
constantes. Nele a energia do sistema flutua segundo a distribuição de Boltzmann
e a função de partição
é a grandeza-chave para obter todas as propriedades termodinâmicas.