O que caracteriza um ensemble grande canônico?
Passo 1
O enunciado pergunta o que caracteriza um ensemble grande canônico. O assunto é Mecânica Estatística, e vamos precisar entender o cenário físico (contato com reservatório de energia e partículas), as variáveis termodinâmicas fixas (temperatura, volume e potencial químico) e a forma da distribuição de probabilidade sobre os microestados.
Passo 2
No ensemble grande canônico, o sistema está em contato com um reservatório que pode trocar tanto energia quanto partículas. Isso implica que nem a energia interna
nem o número de partículas
do sistema são fixos, mas sim sua temperatura
, seu volume
e o potencial químico
.
As variáveis termodinâmicas controladas são:
– a temperatura (reservatório térmico),
– o volume (paredes rígidas),
– o potencial químico (reservatório de partículas).
Como consequência, o sistema apresenta flutuações em e em
.
As variáveis termodinâmicas controladas são:
– a temperatura
– o volume
– o potencial químico
Como consequência, o sistema apresenta flutuações em
Passo 3
A probabilidade de o sistema estar num microestado
com energia
e número de partículas
é dada por
onde
e
é a função de partição grande canônica.
Passo 4
A partir de
definimos o potencial termodinâmico grande canônico (
) por
que satisfaz relações como
Resposta
O ensemble grande canônico é caracterizado por um sistema em contato com reservatórios de energia e de partículas, mantendo fixos
,
e
, de modo que
e
flutuam, com probabilidade de microestado
e função de partição