Ex 4 Uma carga alimentada com tensão senoidal de
apresenta uma impedância equivalente igual a
. Calcular as potências: complexa, aparente, média e reativa na carga.
Resp.
,
VAR .
Resp.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede as grandezas indicadas.
Dado:
Pede-se calcular:
- a potência complexa (fasorial)
, - a potência aparente
, - a potência média (ativa)
, - a potência reativa
.
Observação: aqui
é a tensão eficaz (valor RMS) aplicada à carga, e
é a impedância equivalente da carga dada em forma polar.
Passo 2
Primeiro precisamos calcular a corrente (fasor) que circula na carga usando a lei de Ohm em forma fasorial:
Explicando a fórmula:
é o fasor da tensão RMS aplicada (vamos tomar como referência
),
é a impedância (módulo e ângulo). A divisão de fasores é feita dividindo os módulos e subtraindo os ângulos.
Aplicando os valores:
Portanto o fasor corrente é
Passo 3
Agora a potência complexa (também chamada de potência aparente em forma fasorial) é dada por
onde
é o conjugado complexo do fasor corrente. Motivo: essa fórmula provém da média temporal do produto
usando fasores; o conjugado aparece para acomodar a diferença de fase entre tensão e corrente.
Temos
. Então
Passo 4
Converter
para a forma retangular para obter as componentes ativa e reativa:
onde
e
é o ângulo entre tensão e corrente (ângulo de
).
Calculando:
Assim a representação retangular é
Explicação física rápida (útil para a prova): como a corrente tem ângulo
(corrente defasada negativamente em relação à tensão), isso significa que a corrente atrasa a tensão — comportamento típico de carga indutiva — e por isso
(reativo indutivo).
Passo 5
Resumo dos valores importantes e verificações fáceis:
- A potência aparente (módulo) é
. - A potência ativa é a parte real de
: . - A potência reativa é a parte imaginária de
: .
Tudo bate com os cálculos anteriores. Vai dar tudo certo na prova — respira e pratica umas vezes esse procedimento: 1) achar, 2) calcular , 3) extrair e .