Uma carga configurada em Delta com a impedância 25 ângulo menos 36,86^circ é conectada a um gerador em delta com vab 380 volts ângulo 0 graus sequência positiva. calcule a corrente de linha e a corrente de fase

Passo 1

Então, vamos por partes! O exercício fala sobre uma carga conectada em configuração delta com uma impedância de ohms. Ela está ligada a um gerador também em delta, com uma tensão de linha volts na sequência positiva. Nosso objetivo aqui é calcular duas coisas: a corrente de linha ( ) e a corrente de fase ( ) dessa configuração.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos trifásicos em configuração delta, como as correntes se relacionam nessas conexões e como usar a impedância fornecida para encontrar as correntes desejadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Ou seja, a tensão entre duas fases ( ) é a mesma que a tensão em cada fase da impedância. Então, podemos dizer que a tensão de fase também é volts.

Passo 3

Agora, para encontrar a corrente de fase ( Ifase = VfaseZ ), usamos a fórmula básica da corrente em relação à tensão e à impedância:
Onde:
  • V
  • Ω
Vamos calcular isso.

Passo 4

Dividindo a tensão de fase pela impedância:
Ifase = 380 ang<= 0^circ25 ang<= -36,86^circ = 38025 ang<= (0^circ - (-36,86^circ)) = 15,2 ang<= 36,86^circ A
Então, a corrente de fase é amperes.

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a corrente de linha ( Ilinha = raiz3 times Ifase ang<= 30^circ ). Em uma conexão delta equilibrada, a relação entre a corrente de linha e a corrente de fase é:
Essa relação vem do fato de que as correntes de linha são vetores que somam 120 graus entre si, resultando em uma corrente de linha que tem magnitude vezes a corrente de fase e um ângulo de 30 graus à frente.

Passo 6

Aplicando a fórmula:
Ilinha = raiz3 times 15,2 ang<= 36,86^circ times ang<= 30^circ
Primeiro, calculamos a magnitude:
raiz3 times 15,2 approx 1,732 times 15,2 approx 26,3 A
E somamos os ângulos:
36,86^circ + 30^circ = 66,86^circ
Então, a corrente de linha é aproximadamente amperes.

Resposta

A corrente de fase é A e a corrente de linha é aproximadamente A.

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