1. Em uma carga equilibrada ligada em estrela, cada fase da carga recebe:
    A) A tensão de linha.
    B) A tensão de fase.
    C) Metade da tensão de linha.
    D) 0 dobro da tensão de linha.
    E) A soma das tensões de linha.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Em uma carga equilibrada ligada em estrela, cada fase da carga recebe:” e apresenta as alternativas:
A) A tensão de linha.
B) A tensão de fase.
C) Metade da tensão de linha.
D) 0 dobro da tensão de linha.
E) A soma das tensões de linha.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado: a carga está ligada em estrela (também chamada de ligação Y) e é equilibrada (as três fases têm mesma impedância). O que precisamos determinar é qual grandeza de tensão aparece efetivamente em cada fase da carga (ou seja, qual tensão está aplicada a cada impedância de fase).

Passo 2

Entender o que significa “cada fase da carga” numa ligação em estrela: numa ligação em estrela existem três impedâncias (uma por fase) com um terminal comum chamado neutro. Cada impedância tem duas extremidades: uma ligada ao seu respectivo condutor de fase (A, B ou C) e outra ligada ao ponto neutro comum. Quando eu digo “cada fase da carga recebe X tensão” quero dizer a tensão entre o condutor de fase correspondente e o neutro (tensão fase-neutro). Não estamos falando da tensão entre duas fases distintas (que é a tensão de linha).

Passo 3

Definições úteis (explicadas com calma):
  • Tensão de fase (também chamada tensão fase-neutro): é a tensão entre uma fase e o neutro. Vou denotar por V_{FN} ou simplesmente V_{aN}, V_{bN}, V_{cN} para as fases a,b,c.
  • Tensão de linha (também chamada tensão fase-fase): é a tensão entre dois condutores de linha, por exemplo entre a e b. Vou denotar por V_{LL} ou V_{ab}, V_{bc}, V_{ca}.
    Numa estrela, cada impedância de fase “vê” a tensão fase-neutro V_{FN}, porque seus terminais são justamente o condutor da fase e o neutro.

Passo 4

Para ficar concreto, considere um gerador trifásico balanceado que fornece tensões de fase (fase-neutro) iguais em magnitude e defasadas de 120^\circ. Escrevo as tensões de fase como fasores:
V_a = V_m\angle 0^\circ,\qquad V_b = V_m\angle -120^\circ,\qquad V_c = V_m\angle 120^\circ,
onde V_m é a magnitude da tensão de fase (tensão fase-neutro). Essas são as tensões aplicadas às três impedâncias da carga em estrela — cada impedância tem, na sua entrada, exatamente V_m\angle algo.

Passo 5

Mostro a relação entre tensão de linha e tensão de fase (isso é útil para perceber a diferença). A tensão de linha entre as fases a e b é
V_{ab} = V_a - V_b = V_m\big(1 - e^{-j120^\circ}\big).
Calculemos a magnitude desse número complexo. Sabendo que e^{-j120^\circ} = \cos(-120^\circ) + j\sin(-120^\circ) = -\tfrac{1}{2} - j\tfrac{\sqrt{3}}{2}, temos
1 - e^{-j120^\circ} = 1 -\left(-\tfrac{1}{2} - j\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = \tfrac{3}{2} + j\tfrac{\sqrt{3}}{2}.
A magnitude disso é
\big|1 - e^{-j120^\circ}\big| = \sqrt{\left(\tfrac{3}{2}\right)^2 + \left(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} = \sqrt{\tfrac{9}{4} + \tfrac{3}{4}} = \sqrt{3}.
Logo |V_{ab}| = \sqrt{3}\,V_m. Em termos de notação:
V_{LL} = \sqrt{3}\,V_{FN}.
Além da magnitude, há uma diferença de fase de 30^\circ, mas isso não é necessário para responder ao enunciado principal.

Passo 6

Interpretação prática e direta para a prova (sem drama): numa ligação em estrela cada impedância de fase está conectada entre uma fase de linha e o neutro; portanto a tensão efetivamente aplicada a cada impedância de fase é a tensão fase-neutro, isto é, a tensão de fase V_{FN}. A tensão de linha V_{LL} aparece entre dois condutores de fase, não diretamente através de cada impedância de fase.

Passo 7

Comparando com as alternativas dadas:
  • A) “A tensão de linha.” — falso, porque tensão de linha é entre fases, não sobre cada impedância fase-neutro.
  • B) “A tensão de fase.” — verdadeiro: cada fase da carga recebe a tensão fase-neutro.
  • C) “Metade da tensão de linha.” — falso; não é metade, a relação é \sqrt{3} vezes (ou seja, V_{LL}=\sqrt{3}V_{FN}).
  • D) “0 dobro da tensão de linha.” — sem sentido e falso.
  • E) “A soma das tensões de linha.” — falso; soma de tensões de linha não é a tensão em cada fase.
Portanto a alternativa correta é a B.

Resposta

B) A tensão de fase.

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