Certa massa de gás perfeito ocupa um volume de 5,0 L, sob pressão de 2,0 atm e à temperatura de 300 K . O gás sofre uma determinada transformação ocorrendo mudanças em suas três variáveis de estado. Três estados finais são propostos:
I) 3,0 L ; 5,0 atm ; 500 K
II) 8.0 L ; 2,5 atm ; 600 K
III) 6,0 L ; 4,0 atm ; 450 K
Qual destes estados é possível?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma certa massa de gás ideal num estado inicial com
  • Volume pV = n R T
  • Pressão pVT = constante
  • Temperatura
Depois o gás muda e a gente quer ver qual das três combinações propostas (I, II ou III) também satisfaz a equação dos gases ideais para a mesma quantidade de moléculas (ou seja, constante).
Matéria envolvida: gases ideais. Vamos usar a lei
Como e são constantes, isso implica

Passo 2

Explicando a teoria: na transformação de um gás ideal, se a massa (quantidade de mols) não muda, a razão p1 V1T1 e p f V fT f antes e depois tem que ser igual. Então basta calcular
para cada estado final e ver qual dá o mesmo valor.

Passo 3

Primeiro, vamos obter a “constante” do estado inicial:
p1 V1T1 = 2,0 atm times 5,0 L300 K = 10300 = 130 approx 0,03333 atmcdot LK

Passo 4

Agora, testa o estado I:
pI VITI = 5,0 atm times 3,0 L500 K = 15500 = 0,03
Isso não bate com . Ou seja, o I está fora.

Passo 5

Testa o estado II:
pII VIITII = 2,5 atm times 8,0 L600 K = 20600 = 130 approx 0,03333
Perfeito, deu exatamente o mesmo valor da constante inicial.

Passo 6

Testa o estado III:
pIII VIIITIII = 4,0 atm times 6,0 L450 K = 24450 approx 0,05333
Também não bate com .

Resposta

Somente o estado II é possível, porque é o único que mantém igual ao do estado inicial.

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