Um recipiente contém 6,0 mols de um gás perfeito, sob pressão de 4,0 atm e à temperatura ambiente. A pressão externa é constante e igual a 1,0 atm. Um furo é feito no recipiente e parte do gás escapa até que seja atingido o equilíbrio. Qual é o número de mols do gás que permanece no recipiente?

Passo 1

O enunciado diz que temos um recipiente de volume fixo contendo 6,0 mol de um gás ideal a 4,0 atm e temperatura ambiente (constante). Ao abrir um furo, o gás escapa até que a pressão interna fique igual à externa, que é 1,0 atm.
Matéria: gases ideais.
O que precisamos: a equação dos gases ideais e entender que, como e não mudam, a pressão é proporcional ao número de mols.

Passo 2

Relembrando a teoria: para um gás ideal vale
P,V = n,R,T
onde
  • P1n1 = P2n2 é a pressão,
  • n2n1 = P2P1 é o volume (fixo aqui),
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura (também constante).
Como e não mudam durante o escape, podemos dizer que
ou, equivalentemente,

Passo 3

Aplicando a relação:
  • Pressão inicial n2 = n1 ,P2P1 = 6,0 times 1,04,0 , número de mols inicial .
  • Pressão final .
    Então

Passo 4

Fazendo a conta:
n2 = 6,0 times 0,25 = 1,5 mol

Resposta

O número de mols que permanece no recipiente é 1,5 mol.

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