Um ciclo de bomba de calor é usado para manter o interior de uma residência a 21^circ C. Em regime permanente, a bomba de calor recebe energia por transferência de calor da água de um poço a 9^circ C e descarrega energia por transferência de calor para a residência a uma taxa de 120.000 kJ / h. Em um período de 14 dias, um medidor de energia elétrica registra que a bomba de calor recebe 1490 kW cdot h de eletricidade. Determine a quantidade de energia que a bomba de calor recebe da água do poço em um período de 14 dias por transferência de calor, em kJ.

Passo 1

O enunciado trata de um ciclo de bomba de calor em regime permanente, que recebe energia elétrica W e calor QL da água do poço a 9^circ C, e descarrega calor QH para a residência a 21^circ C. Sabemos a taxa de transferência de calor para o ambiente interno e o total de energia elétrica consumida em 14 dias. Queremos encontrar a energia QL recebida da água do poço nesse período.

Passo 2

Calcular o tempo total de operação em 14 dias:
t = 14 diastimes 24 hdia = 336 h

Passo 3

Determinar o calor total descarregado para a residência em 14 dias:
QH^tot = 120,000;kJ htimes 336; h = 40,320,000;kJ

Passo 4

Converter a energia elétrica total consumida em 14 dias para kJ:
W^tot = 1490;kWcdot htimes 3600;kJkWcdot h = 5,364,000;kJ

Passo 5

Aplicar a primeira lei da termodinâmica para a bomba de calor em regime permanente:
QH^tot = QL^tot + W^tot Longrightarrow QL^tot = QH^tot - W^tot
Substituindo os valores:
QL^tot = 40,320,000;kJ - 5,364,000;kJ = 34,956,000;kJ

Resposta

A bomba de calor recebe da água do poço, por transferência de calor em 14 dias,
34,956,000;kJ

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