Uma máquina de Carnot deve ser usada como bomba de calor para aquecer o camarote de uma embarcação no inverno e como máquina frigorífica (refrigerador) para resfriá-lo no verão. A temperatura interna do camarote deve ser mantida à 20^circ C (no inverno e no verão). O calor a ser transferido através das paredes do camarote entre o exterior e o interior nos dois casos deve ser 6000 kcal / h.
Se a máxima temperatura externa for de 32,2^circ C (no verão), qual a potência mínima requerida para acionar a máquina frigorífica (que se destina a manter o camarote à 20^circ C.

Passo 1

O enunciado pede a potência mínima para acionar uma máquina de Carnot operando como refrigerador no verão, de forma a retirar da cabine um calor de 6000, kcal/h e manter a temperatura interna em 20^circC, quando a temperatura externa máxima é 32,2^circC.
Conteúdo: termodinâmica de ciclos reversíveis (Carnot) e coeficiente de desempenho de refrigerador.

Passo 2

Passamos as temperaturas para a escala Kelvin:
TL = 20^circC + 273,15 = 293,15 K,
TH = 32,2^circC + 273,15 = 305,35 K

Passo 3

Para um refrigerador de Carnot o coeficiente de desempenho é
COPCarnot =TLTH - TL =293,15305,35 - 293,15 =293,1512,20 approx24,02

Passo 4

Convertendo a taxa de calor de kcal/h para watts:
6000 kcal/h =6000times4184 Jkcaltimes13600 s approx6973 W

Passo 5

A potência mínima requerida é o trabalho por segundo:
W = QLCOPCarnot =6973 W24,02 approx290 W

Resposta

A potência mínima requerida é aproximadamente 290 W.

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