Num ciclo de Carnot, a expansão isotérmica de um gás ideal acontece a 400 K e a compressão isotérmica a 300 K . Durante a expansão, 500 cal de calor são transferidas pelo gás. Calcule (a) o trabalho realizado pelo gás durante a expansão térmica; (b) o calor rejeitado pelo gás durante a compressão isotérmica e (c) o trabalho realizado pelo gás durante a compressão isotérmica.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de Carnot em que o gás realiza uma expansão isotérmica a
absorvendo
, depois sofre compressão isotérmica a
. Precisamos calcular:
a) o trabalho realizado pelo gás na expansão isotérmica;
b) o calor rejeitado pelo gás na compressão isotérmica;
c) o trabalho realizado pelo gás na compressão isotérmica.
a) o trabalho realizado pelo gás na expansão isotérmica;
b) o calor rejeitado pelo gás na compressão isotérmica;
c) o trabalho realizado pelo gás na compressão isotérmica.
Passo 2
Em qualquer transformação isotérmica de gás ideal a temperatura constante, a variação de energia interna é zero
, logo pela primeira lei da termodinâmica temos
Na expansão isotérmica o gás recebe
e, portanto, realiza o mesmo trabalho:
Passo 3
A eficiência de um ciclo de Carnot depende apenas das temperaturas das fontes:
Essa eficiência é também a razão entre o trabalho líquido por ciclo e o calor absorvido:
Como o ciclo é fechado, o calor rejeitado à fonte fria vale
Passo 4
Na compressão isotérmica a temperatura é constante, logo ainda valem
e
. O gás libera calor
(sinal positivo para calor rejeitado), mas o trabalho realizado pelo gás é negativo, já que ele é comprimido. Assim
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)