Um ciclo Otto ideal tem uma razão de compressão igual a 8 . No início do processo de compressão, o ar está a 95 kPa e
e são transferidos para o ar
de calor durante o processo de fornecimento de calor a volume constante. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, determine a) a temperatura e a pressão no final do processo de adição de calor b) o trabalho líquido produzido, c) a eficiência térmica e d) a pressão média efetiva do ciclo.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos um ciclo Otto ideal com uma razão de compressão de 8. No início da compressão, a pressão é de 95 kPa e a temperatura é de 27°C. Durante o processo de adição de calor a volume constante, são transferidos 750 kJ/kg de calor. Vamos usar conceitos de termodinâmica sobre ciclos Otto, propriedades dos gases ideais e relações entre pressão, volume e temperatura para resolver os itens a), b), c) e d).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam a escala Kelvin.
Passo 3
Como estamos tratando de um ciclo Otto ideal, o processo de compressão (1-2) é uma transformação adiabática. Usaremos a relação adiabática para encontrar a temperatura após a compressão.
Assumindo que o ar é um gás diatômico, o valor de
(razão de calores específicos) é aproximadamente 1,4.
Passo 4
Agora, vamos determinar a pressão no ponto 2 usando a relação adiabática:
Passo 5
No processo de adição de calor a volume constante (2-3), usamos a equação:
Dado que
, rearranjamos para encontrar
:
Assumindo
para o ar:
Passo 6
A pressão no ponto 3, já que o volume é constante, pode ser encontrada usando a relação de temperatura e pressão:
Passo 7
Agora, vamos calcular o trabalho líquido produzido no ciclo Otto. O trabalho líquido é a diferença entre o trabalho realizado na expansão e o trabalho consumido na compressão. Podemos usar a eficiência térmica para relacionar esses valores.
A eficiência térmica do ciclo Otto é dada por:
O trabalho l��quido
pode ser calculado a partir da eficiência e do calor fornecido:
Passo 8
Finalmente, para determinar a pressão média efetiva do ciclo, usamos a relação:
Onde
é o deslocamento volumétrico. No entanto, como não temos o deslocamento volumétrico fornecido, podemos considerar uma aproximação usando a pressão média:
Resposta
a) Temperatura no final do processo de adição de calor:
e pressão:
.
b) Trabalho líquido produzido: .
c) Eficiência térmica: .
d) Pressão média efetiva do ciclo: .
b) Trabalho líquido produzido:
c) Eficiência térmica:
d) Pressão média efetiva do ciclo: