Um ciclo Otto ideal tem uma razão de compressão igual a 8 . No início do processo de compressão, o ar está a 95 kPa e 27^circ C e são transferidos para o ar 750 kJ / kg de calor durante o processo de fornecimento de calor a volume constante. Considerando a variação dos calores específicos com a temperatura, determine a) a temperatura e a pressão no final do processo de adição de calor b) o trabalho líquido produzido, c) a eficiência térmica e d) a pressão média efetiva do ciclo.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos um ciclo Otto ideal com uma razão de compressão de 8. No início da compressão, a pressão é de 95 kPa e a temperatura é de 27°C. Durante o processo de adição de calor a volume constante, são transferidos 750 kJ/kg de calor. Vamos usar conceitos de termodinâmica sobre ciclos Otto, propriedades dos gases ideais e relações entre pressão, volume e temperatura para resolver os itens a), b), c) e d).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam a escala Kelvin.
T1 = 27°C + 273,15 = 300,15 , K

Passo 3

Como estamos tratando de um ciclo Otto ideal, o processo de compressão (1-2) é uma transformação adiabática. Usaremos a relação adiabática para encontrar a temperatura após a compressão.
T2 = T1 times r^gamma - 1
Assumindo que o ar é um gás diatômico, o valor de T2 = 300,15 times 8^0,4 approx 300,15 times 2,639 = 792,0 , K (razão de calores específicos) é aproximadamente 1,4.

Passo 4

Agora, vamos determinar a pressão no ponto 2 usando a relação adiabática:
P2 = P1 times r^gamma
P2 = 95 times 8^1,4 approx 95 times 22,627 = 2.149,4 , kPa

Passo 5

No processo de adição de calor a volume constante (2-3), usamos a equação:
Q23 = m cdot cv cdot (T3 - T2)
Dado que T3 = T2 + Q23cv , rearranjamos para encontrar T3 = 792,0 + 7500,718 approx 792,0 + 1044,7 = 1836,7 , K :
Assumindo para o ar:

Passo 6

A pressão no ponto 3, já que o volume é constante, pode ser encontrada usando a relação de temperatura e pressão:
P3P2 = T3T2
P3 = P2 times T3T2 = 2.149,4 times 1836,7792,0 approx 2.149,4 times 2,318 = 4.975,6 , kPa

Passo 7

Agora, vamos calcular o trabalho líquido produzido no ciclo Otto. O trabalho líquido é a diferença entre o trabalho realizado na expansão e o trabalho consumido na compressão. Podemos usar a eficiência térmica para relacionar esses valores.
A eficiência térmica do ciclo Otto é dada por:
eta = 1 - 1r^gamma - 1
eta = 1 - 18^0,4 approx 1 - 12,639 approx 0,620 , (62%)
O trabalho l��quido Wlíq = eta times Q23 = 0,620 times 750 approx 465 , kJ/kg í pode ser calculado a partir da eficiência e do calor fornecido:
í

Passo 8

Finalmente, para determinar a pressão média efetiva do ciclo, usamos a relação:
Pmef = WlíqVsag í
Onde Pmef = P1 + P2 + P33 = 95 + 2.149,4 + 4.975,63 approx 7.2203 approx 2.406,7 , kPa é o deslocamento volumétrico. No entanto, como não temos o deslocamento volumétrico fornecido, podemos considerar uma aproximação usando a pressão média:

Resposta

a) Temperatura no final do processo de adição de calor: e pressão: .
b) Trabalho líquido produzido: .
c) Eficiência térmica: .
d) Pressão média efetiva do ciclo: .

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