Um motor a gasolina possui relação de compressão de 8: 1, e antes da compressão admite ar a 280 K e 85 kPa . O processo de combustão gera uma pressão máxima de 5500 kPa . Determine a temperatura má- xima no ciclo, a energia introduzida pelo processo de combustão e a temperatura de exaustão. Admita que as propriedades do ar sejam iguais àquelas do ar frio.
15. Uma mistura estequiométrica de combustível e ar apresenta uma liberação de calor no processo de combustão aproximadamente igual a 1800 kJ / kg de ar. Para modelar um motor real de ignição por faísca que usa tal mistura, consideremos um ciclo padrão a ar Otto que tem um ganho de calor de 1800 kJ / kg de ar e uma relação de compressão igual a 7. Admitindo que a pressão e a temperatura no início de processo de combustão sejam iguais a 90 kPa e 10 ^circ C e que o calor específico seja constante, determine:
a. A pressão e a temperatura máximas do ciclo.
b. O rendimento térmico do ciclo.
c. A pressão média efetiva.

Passo 1

Resumindo, temos dois problemas de ciclo Otto (ar ideal, k =1,4, cv =0,718 kJ/k gcdot K, R =0,287 kJ/k gcdot K):
– Problema 1: relação de compressão r=8, condições iniciais T1=280 K, P1=85 kPa, pressão máxima no fim da combustão P3=5500 kPa. Pedem a temperatura máxima T3, o calor de combustão e a temperatura de exaustão T4.
– Problema 2: relação de compressão r=7, condições no início da combustão T1=10^circC=283 K, P1=90 kPa, calor de entrada qin=1800 kJ/kg. Pedem a) P3 e T3, b) rendimento térmico eta e c) pressão média efetiva (PMF).
Para ambos usaremos as fórmulas do ciclo Otto:
– Compressão isentrópica:
T2=T1,r^,k-1, P2=P1,r^k
– Adição de calor a volume constante:
P3P2=T3T2, qin=cv,(T3-T2)
– Expansão isentrópica:
T4=T3,r^-(k-1)
– Rendimento ideal Otto:
eta=1-1r^,k-1
– PMF:
PMF=Wlíquidov1-v2, Wlíquido=qin-qout, v1=R,T1P1,; v2=v1r íí

Passo 2

Problema 1 – compressão de r=8:
T2=280cdot 8^,0,4=280cdot2,297approx643,2 K, P2=85cdot8^,1,4=85cdot18,37approx1561 kPa

Passo 3

Problema 1 – adição de calor a volume constante até P3=5500 kPa:
T3=T2P3P2 =643,2cdot55001561approx2267 K
Energia fornecida por kg de ar:
qin=cv,(T3-T2) =0,718,(2267-643,2)approx1167 kJ/kg

Passo 4

Problema 1 – expansão isentrópica de volta ao volume inicial:
T4=T3,8^-0,4 =22672,297approx987 K

Passo 5

Problema 2 – compressão de r=7, T1=283 K, P1=90 kPa:
T2=283cdot7^,0,4=283cdot2,178approx617 K, P2=90cdot7^,1,4=90cdot15,24approx1372 kPa

Passo 6

Problema 2 – adição de calor qin=1800 kJ/kg:
T3=T2+1800cv =617+18000,718approx3124 K, P3=P2T3T2 =1372cdot3124617approx6944 kPa

Passo 7

Problema 2 – rendimento térmico ideal Otto:
eta=1-17^,0,4 =1-12,178approx0,5408(54,1%)

Passo 8

Problema 2 – pressão média efetiva:
T4=T3,7^-0,4 =31242,178approx1434 K, qout=cv,(T4-T1) =0,718,(1434-283)approx827 kJ/kg,
Wlíq=1800-827=973 kJ/kg, v1=0,287cdot28390approx0,903 m^3!/kg, v2=0,9037approx0,129 m^3!/kg, í
PMF=9730,903-0,129approx1259 kPa

Resposta

Problema 1
a) T3approx2267 K
b) qinapprox1167 kJ/kg
c) T4approx987 K
Problema 2
a) T3approx3124 K e P3approx6944 kPa
b) etaapprox54,1%
c) PMFapprox1259 kPa

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