Um ciclo de ar-padrão dual tem uma taxa de compressão igual a 9. No início da compressão, p 1=100 kPa e T 1=300 K. A adição de calor é de 1400 kJ / kg, sendo que metade é adicionada a volume constante e a outra metade é adicionada a pressão constante. Determine as temperaturas no fim de cada processo de adição de calor, em K. o trabalho líquido do ciclo por unidade de massa de ar, em kJ/kg. a eficiência térmica. a pressão média efetiva, em kPa .
Resolva o Problema anterior em uma base de ar-padrão frio com calores específicos avaliados a 300 K .

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo dual de ar-padrão com taxa de compressão r=9. No estado inicial ( 1) temos
p1=100;kPa, T1=300;K
A energia térmica total adicionada é Qin=1400;kJ/kg, sendo 700;kJ/kg a volume constante (processo 2to 3) e 700;kJ/kg a pressão constante (processo 3to 4). Queremos:
  • as temperaturas ao fim de cada adição de calor ( T3 e T4);
  • o trabalho líquido específico Wnet;
  • a eficiência térmica eta;
  • a pressão média efetiva pmef.
Assumimos ar-padrão com calores específicos constantes a 300 K:
cp=1,005;kJkg,K, cv=0,718;kJkg,K, k=cpcv=1,4, R=cp-cv=0,287;kJkg,K

Passo 2

Compressão isentrópica 1to 2 com razão r=V1/V2:
T2=T1,r^,k-1 =300cdot9^0,4approx722,4;K
Opcionalmente,
p2=p1,r^,k =100cdot9^1,4approx2165;kPa

Passo 3

Aquecimento a volume constante 2to 3, com Q2-3=700;kJ/kg. Em CV vale
Q23=cv,(T3-T2) ;Longrightarrow; T3=T2+Q23cv =722,4+7000,718approx1696,8;K

Passo 4

Aquecimento a pressão constante 3to 4, com Q3-4=700;kJ/kg. Em CP vale
Q34=cp,(T4-T3) ;Longrightarrow; T4=T3+Q34cp =1696,8+7001,005approx2393,3;K

Passo 5

Expansão isentrópica 4to 5 até V5=V1. Primeiro, a razão de volumes na expansão é
V5V4 =V1V2;V2V3;V3V4 =r,11,T3T4 =9;1696,82393,3approx6,381
Logo
T5 =T4l(V4V5r)^k-1 =2393,3;l(6,381^-1r)^0,4 approx1141,6;K

Passo 6

Rejeição de calor 5to 1 (volume constante):
Qout =cv,(T5-T1) =0,718,(1141,6-300)approx604,0;kJ/kg
Trabalho líquido e eficiência:
Wnet =Qin-Qout =1400-604,0=796,0;kJ/kg,
eta =WnetQin =796,01400approx0,5686;(56,9%)

Passo 7

Pressão média efetiva pmef=Wnet/(v1-v2).
Especificamente,
v1=R,T1p1 =0,287cdot300100approx0,861;m^3/kg, v2=v1rapprox0,0957;m^3/kg,
v1-v2approx0,861-0,0957=0,7653;m^3/kg,
pmef =796,00,7653approx1040;kPa

Resposta

Temperaturas ao fim das adições de calor:
T3approx1696,8;K, T4approx2393,3;K
Trabalho líquido específico:
Wnetapprox796,0;kJ/kg
Eficiência térmica:
etaapprox56,9%
Pressão média efetiva:
pmefapprox1040;kPa

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