Um ciclo padrão a ar executado em um sistema fechado é formado por quatro processos:
1-2: compressão isoentrópica de 100 kPa e 27^circ C até 1 MPa
2-3: fornecimento de 2800 kJ / kg de calor a pressão constante
3-4: rejeição de calor a volume constante até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
b- Calcule a temperatura máxima do ciclo

Passo 1

Então, a gente tem aqui um ciclo termodinâmico com quatro processos diferentes dentro de um sistema fechado. A missão é descobrir qual é a temperatura máxima que esse ciclo atinge. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas noções de termodinâmica, como processos isoentrópicos (compressão sem troca de calor), capacidade calorífica, e as equações que descrevem o comportamento dos gases. Vamos por partes para facilitar!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os pontos iniciais do ciclo. Começamos no estado 1, onde a pressão é T1 = 27 + 273 = 300 , K e a temperatura é . Pra trabalhar melhor com as fórmulas, a gente converte a temperatura para Kelvin:

Passo 3

Agora, no processo de compressão isoentrópica de 1-2, a pressão aumenta de 100 kPa para 1 MPa ( T2T1 = ( P2P1 )^gamma - 1gamma ) sem troca de calor. Para processos isoentrópicos de um gás ideal, usamos a relação:
T2 = T1 times ( P2P1 )^0.41.4 = 300 times ( 1000100 )^0.2857 = 300 times 10^0.2857 approx 300 times 1.9307 approx 579.2 , K
Onde é a razão das capacidades caloríficas . Para o ar, .
Calculando :

Passo 4

No processo de 2-3, ocorre o fornecimento de calor a pressão constante, com Q23 = Cp (T3 - T2) . A equação para o calor em um processo a pressão constante é:
T3 = T2 + Q23Cp
Queremos encontrar T3 = 579.2 + 28001.005 approx 579.2 + 2781.1 approx 3360.3 , K , então rearranjamos:
Assumindo do ar como aproximadamente :

Resposta

A temperatura máxima do ciclo é aproximadamente .

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