Um ciclo padrão a ar executado em um sistema fechado é formado por quatro processos:
1-2: compressão isoentrópica de 100 kPa e
até 1 MPa
2-3: fornecimento de
de calor a pressão constante
3-4: rejeição de calor a volume constante até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
b- Calcule a temperatura máxima do ciclo
1-2: compressão isoentrópica de 100 kPa e
2-3: fornecimento de
3-4: rejeição de calor a volume constante até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
b- Calcule a temperatura máxima do ciclo
Passo 1
Então, a gente tem aqui um ciclo termodinâmico com quatro processos diferentes dentro de um sistema fechado. A missão é descobrir qual é a temperatura máxima que esse ciclo atinge. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas noções de termodinâmica, como processos isoentrópicos (compressão sem troca de calor), capacidade calorífica, e as equações que descrevem o comportamento dos gases. Vamos por partes para facilitar!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos iniciais do ciclo. Começamos no estado 1, onde a pressão é
e a temperatura é
. Pra trabalhar melhor com as fórmulas, a gente converte a temperatura para Kelvin:
Passo 3
Agora, no processo de compressão isoentrópica de 1-2, a pressão aumenta de 100 kPa para 1 MPa (
) sem troca de calor. Para processos isoentrópicos de um gás ideal, usamos a relação:
Onde
é a razão das capacidades caloríficas
. Para o ar,
.
Calculando
:
Passo 4
No processo de 2-3, ocorre o fornecimento de calor a pressão constante, com
. A equação para o calor em um processo a pressão constante é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos:
Assumindo
do ar como aproximadamente
:
Resposta
A temperatura máxima do ciclo é aproximadamente
.