Considere
de uma mistura ar-vapor de água a
e
de umidade relativa. Calcule a umidade absoluta, a massa de ar e a massa de vapor.
Observação:
Observação:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que precisamos fazer. O exercício nos dá uma mistura de ar e vapor d’água com um volume de
, pressão de
, temperatura de
e umidade relativa de
. Nosso objetivo é calcular três coisas:
- Umidade Absoluta: Quantidade real de vapor d’água presente.
- Massa de Ar Seco: Quantidade de ar sem considerar o vapor d’água.
- Massa de Vapor d’Água: Quantidade de vapor d’água na mistura.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender o conceito de umidade relativa e absoluta. Também vamos utilizar as constantes fornecidas no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura em Kelvin porque nas equações de gás a temperatura precisa estar nessa unidade. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos entender a umidade relativa (UR). A UR é a relação entre a pressão parcial do vapor d’água presente e a pressão de saturação desse vapor à mesma temperatura. Matemáticamente:
Onde:
-
é a pressão parcial do vapor d’água. -
é a pressão de saturação do vapor d’água a 35°C.
Sabendo que a UR é 70%, podemos rearranjar para encontrar
:
Passo 4
Precisamos encontrar a pressão de saturação do vapor d’água a 35°C. Podemos usar tabelas de propriedades da água ou uma equação adequada. Supondo que
a 35°C (valor aproximado), então:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a quantidade de vapor d’água e de ar seco. A fórmula da lei é:
Onde:
-
= pressão -
= volume -
= quantidade de substantivo (em moles ou kmol) -
= constante dos gases -
= temperatura
Vamos separar a mistura em duas partes: ar seco e vapor d’água.
Passo 6
Primeiro, calculamos a massa de vapor d’água. Rearranjando a equação dos gases para
:
Convertendo as unidades:
Então:
Agora, a massa de vapor d’água:
Passo 7
Agora, vamos calcular a massa de ar seco. A pressão total é
. A pressão do ar seco é então:
Usando a Lei dos Gases:
Agora, a massa de ar seco:
Passo 8
Finalmente, vamos calcular a umidade absoluta, que é a relação entre a massa de vapor d’água e o volume total:
Resposta
A umidade absoluta é
, a massa de ar seco é aproximadamente
e a massa de vapor d’água é cerca de
.