Um fluido de densidade
entra em um compressor com uma vazão de
. Desconsiderando as trocas térmicas e que não há elevação na temperatura do fluido, calcule o trabalho de eixo do compressor no processo. Considere regime permanente.
Dados:
Dados:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre o trabalho de eixo em um compressor. Temos um fluido com densidade
que entra no compressor com uma vazão de
. Precisamos calcular o trabalho realizado pelo compressor, considerando que não há troca de calor nem elevação de temperatura no fluido, e que o processo ocorre em regime permanente. Para isso, vamos utilizar conceitos de mecânica dos fluidos e termodinâmica, especificamente a equação de energia para fluxo estacionário.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações fornecidas:
- Vazão volumétrica:
- Densidade do fluido:
- Pressão de entrada:
- Pressão de saída:
- Diâmetro de entrada:
- Diâmetro de saída:
Vamos calcular o trabalho realizado pelo compressor usando a equação da energia para fluxo estacionário, que relaciona as pressões, velocidades e trabalho.
Passo 3
Como não há troca de calor e nem variação de energia cinética ou potencial (devido a regime permanente e ausência de elevação de temperatura), a equação da energia simplifica para:
onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a variação de pressão, -
é a vazão mássica do fluido.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a vazão mássica
, que é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, calculamos a variação de pressão
:
Passo 6
Finalmente, calculamos o trabalho
:
Como é mais comum expressar trabalhos e potências em unidades mais manejáveis, vamos converter para megawatts (MW):
Resposta
O trabalho de eixo do compressor no processo é de aproximadamente
.