Um inventor alega ter desenvolvido um ciclo de potência capaz de fornecer uma saída líquida de trabalho de 378 kJ por meio de uma entrada de energia por transferência de calor de 900 kJ do reservatório de alta temperatura. O sistema percorrendo o ciclo recebe a transferência de calor de gases quentes à temperatura de 500 K e descarrega energia por transferência de calor para a atmosfera a 300 K .
Qual seria o trabalho máximo do ciclo, para uma entrada de energia de 900 kJ ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ciclo de potência que transforma energia térmica em trabalho. A gente vai ver como calcular o trabalho máximo que esse ciclo pode fazer usando os conceitos de termodinâmica, especialmente a eficiência dos ciclos de calor. Pra resolver, vamos precisar entender a eficiência de Carnot e aplicar umas fórmulas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de um ciclo de calor diz o quanto da energia absorvida é convertida em trabalho. A eficiência máxima que qualquer ciclo pode ter entre duas temperaturas é dada pela eficiência de Carnot. Isso quer dizer que nenhum ciclo pode ser mais eficiente que o de Carnot quando operando entre as mesmas temperaturas de reservatório.

Passo 3

A fórmula da eficiência de Carnot é:
etaCarnot = 1 - TfriaTquente
Onde $ T_{quente} $ é a temperatura do reservatório quente e $ T_{fria} $ é a temperatura do reservatório frio. Todas as temperaturas precisam estar na escala Kelvin.

Passo 4

Vamos aplicar os valores do problema:
  • Temperatura quente ($ T_{quente} $) = 500 K
  • Temperatura fria ($ T_{fria} $) = 300 K
Substituindo na fórmula:
Tquente
Então, a eficiência máxima é de 40%.

Passo 5

Agora, para encontrar o trabalho máximo que o ciclo pode realizar, multiplicamos a eficiência máxima pela energia de entrada:
Wmáx = Qentrada times etaCarnot = 900 kJ times 0.4 = 360 kJ á

Resposta

O trabalho máximo que o ciclo pode realizar é de 360 kJ.

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