Um inventor alega ter desenvolvido um ciclo de potência capaz de fornecer uma saída líquida de trabalho de 378 kJ por meio de uma entrada de energia por transferência de calor de 900 kJ do reservatório de alta temperatura. O sistema percorrendo o ciclo recebe a transferência de calor de gases quentes à temperatura de 500 K e descarrega energia por transferência de calor para a atmosfera a 300 K .
Determine a eficiência térmica máxima.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos tratando de termodinâmica, especificamente da eficiência térmica de um ciclo de potência. Precisamos descobrir qual é a eficiência térmica máxima desse ciclo que recebe calor de um reservatório quente a 500 K e descarrega calor para a atmosfera a 300 K.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência térmica. A eficiência térmica ( eta) de um ciclo de potência indica quanta parte da energia fornecida pelo calor é convertida em trabalho útil. A fórmula geral para eficiência térmica é:
eta = WlíquidoQH í
onde:
  • $ W_{líquido} $ é o trabalho líquido realizado pelo ciclo.
  • $ Q_H $ é o calor absorvido do reservatório quente.

Passo 3

No entanto, a eficiência máxima que qualquer ciclo térmico pode atingir é dada pela eficiência de Carnot. Essa eficiência depende apenas das temperaturas dos reservatórios quente ( TH) e frio ( TC). A fórmula da eficiência de Carnot é:
etaCarnot = 1 - TCTH
onde as temperaturas estão em Kelvin.

Passo 4

Vamos aplicar os valores fornecidos na fórmula da eficiência de Carnot:
etaCarnot = 1 - 300,K500,K = 1 - 0,6 = 0,4

Resposta

A eficiência térmica máxima é de 40%.

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