Um ciclo de potência recebe a energia QH por transferência de calor de um reservatório quente a TH=567 ^circ C e rejeita a energia QC por transferência de calor para um reservatório frio a TC=7^circ C. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível, ou se ele é impossível.
W ciclo =700 kJ, QC=300 kJ.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ciclo de potência que recebe uma quantidade de calor $ Q_H $ de um reservatório quente a uma temperatura de $ T_H = 567,^{\circ}\mathrm{C} $ e rejeita uma quantidade de calor $ Q_C = 300,\mathrm{kJ} $ para um reservatório frio a $ T_C = 7,^{\circ}\mathrm{C} $. Além disso, o trabalho realizado pelo ciclo é $ W_{ciclo} = 700,\mathrm{kJ} $.
Precisamos determinar se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se é impossível. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica relacionados à eficiência dos ciclos e à segunda lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que para um ciclo fechado diz que a energia recebida na forma de calor menos a energia rejeitada também na forma de calor é igual ao trabalho realizado pelo ciclo:
QH = Wciclo + QC
Vamos usar essa equação para encontrar $ Q_H $.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na equação:
QH = 700,kJ + 300,kJ = 1000,kJ
Então, o ciclo recebe $ Q_H = 1000,\mathrm{kJ} $ do reservatório quente.

Passo 4

Agora, vamos verificar a eficiência do ciclo. A eficiência ($ \eta $) de um ciclo termodinâmico é dada por:
eta
Substituindo os valores:
eta = WcicloQH

Passo 5

Para determinar se o ciclo é reversível, irreversível ou impossível, comparamos a eficiência calculada com a eficiência máxima possível, que é a eficiência de um Ciclo de Carnot ($ \eta_{Carnot} $):
etaCarnot
Mas é importante lembrar que as temperaturas precisam estar em Kelvin. Vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin:
etaCarnot = 1 - TCTH
TH = 567 + 273 = 840,K
Agora, calculamos $ \eta_{Carnot} $:
TC = 7 + 273 = 280,K

Passo 6

Comparando as eficiências:
eta = 70% e etaCarnot approx 66,67%
Como a eficiência do ciclo ($ 70% 70% éêáíí 66,67% $), isso não é possível segundo a segunda lei da termodinâmica.

Resposta

O ciclo é impossível.

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