Um ciclo de potência recebe a energia
por transferência de calor de um reservatório quente a
e rejeita a energia
por transferência de calor para um reservatório frio a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível, ou se ele é impossível.
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ciclo de potência que recebe uma quantidade de calor $ Q_H $ de um reservatório quente a uma temperatura de $ T_H = 567,^{\circ}\mathrm{C} $ e rejeita uma quantidade de calor $ Q_C = 300,\mathrm{kJ} $ para um reservatório frio a $ T_C = 7,^{\circ}\mathrm{C} $. Além disso, o trabalho realizado pelo ciclo é $ W_{ciclo} = 700,\mathrm{kJ} $.
Precisamos determinar se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se é impossível. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica relacionados à eficiência dos ciclos e à segunda lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que para um ciclo fechado diz que a energia recebida na forma de calor menos a energia rejeitada também na forma de calor é igual ao trabalho realizado pelo ciclo:
Vamos usar essa equação para encontrar $ Q_H $.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na equação:
Então, o ciclo recebe $ Q_H = 1000,\mathrm{kJ} $ do reservatório quente.
Passo 4
Agora, vamos verificar a eficiência do ciclo. A eficiência ($ \eta $) de um ciclo termodinâmico é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para determinar se o ciclo é reversível, irreversível ou impossível, comparamos a eficiência calculada com a eficiência máxima possível, que é a eficiência de um Ciclo de Carnot ($ \eta_{Carnot} $):
Mas é importante lembrar que as temperaturas precisam estar em Kelvin. Vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin:
Agora, calculamos $ \eta_{Carnot} $:
Passo 6
Comparando as eficiências:
Como a eficiência do ciclo ($ 70%
66,67% $), isso não é possível segundo a segunda lei da termodinâmica.
Resposta
O ciclo é impossível.