Em um ciclo de Rankine com reaquecimento, o vapor entra na turbina de alta pressão a 15 MPa e
. Após expandir-se até 4 MPa , o vapor é reaquecido na caldeira até
antes de entrar na turbina de baixa pressão, onde expande até 10 kPa . Calcule o trabalho total produzido pelas turbinas por quilograma de vapor.
Passo 1
O enunciado dá um ciclo de Rankine com reaquecimento e pede o trabalho total produzido pelas turbinas por quilograma de vapor. Dados fornecidos:
- Entrada da turbina de alta pressão:
e . - Primeiro estágio de expansão: da pressão
até . - Reaquecimento na caldeira até
à pressão . - Segundo estágio de expansão (turbina de baixa pressão): de
até .
O que é pedido: - Calcular o trabalho total das turbinas por quilograma de vapor, ou seja, a soma do trabalho do estágio de alta pressão e do estágio de baixa pressão por kg de vapor.
Passo 2
Plano de resolução (resumido, para orientar a conta):
- Vamos assumir expansões isentrópicas nas turbinas (pressuposto padrão quando não é dada eficiência).
- Para cada estágio a energia por massa extraída pela turbina ideal é a diferença de entalpia entre entrada e saída:
. - Portanto o trabalho total por kg é
onde
é a entalpia do vapor no fim da expansão isentrópica de
(com
) e
é a entalpia após expansão isentrópica de
(com
).
- Para obter
e nos estados superaquecidos e nas linhas de saturação vamos usar tabelas de vapor (tabelas de vapor saturado e de vapor superaquecido).
Passo 3
Obtenção dos dados iniciais a partir das tabelas de vapor (valores tomados das tabelas de vapor superaquecido / saturado):
- Estado 1 (entrada turbina HP):
, . - Peguei
e a partir da tabela de vapor superaquecido para
- Peguei
- Estado 3 (entrada turbina LP após reaquecimento):
, . - Peguei
e na tabela de vapor superaquecido para
- Peguei
Observação: declarei explicitamente que os valores de
e
acima foram obtidos das tabelas de vapor superaquecido.
Passo 4
Cálculo da entalpia de saída do primeiro estágio (estado 2s) – expansão isentrópica de
até
:
- Em expansão isentrópica vale
- Consultando a tabela de vapor superaquecido para
e buscando a entalpia correspondente a , obtém-se (interpolando na tabela superaqueçida) o valor
(Registro: esse valor foi obtido a partir da tabela de vapor superaquecido para
e entropia
por interpolação.)
Agora o trabalho no estágio de alta pressão (por kg) é
Passo 5
Cálculo da entalpia de saída do segundo estágio (estado 4s) – expansão isentrópica de
até
:
- Em expansão isentrópica vale
- A pressão final
corresponde a vapor saturado com propriedades (peguei das tabelas de vapor saturado para ): -
-
-
-
- Assim
e .
-
- Como
, a qualidade no estado 4 (na saída da turbina LP) é dada por
- Com a qualidade, a entalpia em 4 é
Agora o trabalho no estágio de baixa pressão (por kg) é
Passo 6
Soma dos trabalhos das duas turbinas para obter o trabalho total por quilograma de vapor:
Breve comentário motivador: deu um trabalhinho com tabelas e interpolação, mas o raciocínio é sempre esse — entropia constante na expansão isentrópica, buscar
e
nas tabelas, usar qualidade quando cair na região bifásica. Isso é exatamente o que você precisa praticar para a prova: pegar valores das tabelas e aplicar essas fórmulas passo a passo. Vai dar certo — continue praticando.