( 0,9 pontos) - Amônia líquida a
entra em um trocador de calor a
e sai a
. Água entra a 5.000 kPa e
. Determine a vazão mássica mínima da água, de modo que esta apenas evapore. Desconsidere a queda de pressão através do trocador de calor.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, para a gente não se perder (peguei todos os dados do enunciado).
- Vazão mássica da amônia:
. - Temperatura da amônia na entrada:
. - Temperatura da amônia na saída:
. - Água entra a pressão
e temperatura . - Queremos a vazão mássica mínima da água de modo que ela “apenas evapore” — isto é, a água deve sair como vapor saturado à pressão de
(saturado, qualitativamente ). - Pressão constante no trocador (desconsiderar queda de pressão) e processo em regime estacionário sem perdas para o ambiente.
O que precisamos encontrar: a vazão mássica mínima da água
(em
) que absorve todo o calor cedido pela amônia ao aquecer e vaporizar até vapor saturado a
.
Passo 2
Escrevendo o balanço de energia (primeiro princípio, sem trabalho de fluxo além do de calor trocado): o calor cedido pela amônia é absorvido pela água. Assim:
Para a amônia, supondo capacidade calorífica aproximada constante no intervalo dado, o calor cedido por segundo é
Para a água que entra líquida a
e sai como vapor saturado a
(ou
), o calor absorvido por unidade de massa é a variação de entalpia entre o estado final (vapor saturado a
) e o estado inicial (líquido a
):
Logo a vazão mássica de água necessária é
Passo 3
Calcular
. Preciso de uma aproximação para o calor específico da amônia. Uma forma simples e prática (usada em provas) é usar o calor específico molar aproximado do gás
e converter para base mássica. O calor específico molar típico de
em condições quentes é cerca de
. A massa molar da amônia é
. Convertendo:
Para simplificar, torno-o
(arredondamento razoável).
Agora o calor cedido por segundo:
Substituindo números (usar temperaturas em °C é ok para diferença de temperatura):
Observação amigável: isso significa que a amônia está cedendo
de calor ao trocador.
Passo 4
Calcular
— quanto de entalpia cada kg de água precisa absorver para ir de
(estado líquido comprimido) até vapor saturado a
.
- Entalpia do líquido a
. A água líquida numa temperatura baixa tem entalpia aproximada dada por a partir de , ou melhor, usar valor tabelado. Valor tabelado aproximado: . (Este valor é o encontrado em tabelas de água/ vapor.) - Entalpia do vapor saturado à pressão
(peguei este valor em tabelas de vapor saturado):
Portanto
Nota importante (sem drama): tomei os valores de entalpia em tabelas convencionais de vapor d’água; em provas é comum que o professor forneça as tabelas ou valores, ou aceite aproximações desta ordem. Pequenas diferenças nas tabelas mudam pouco o resultado final.
Passo 5
Agora aplico a fórmula do Passo 2 para achar
:
Calculemos:
Arredondando com duas casas significativas razoáveis:
Passo 6
Comentários finais e checagem rápida:
- Se o calor específico usado para a amônia variar um pouco (por exemplo
ou ), o resultado muda pouco (aproximadamente na casa de a ). - A aproximação de tratar a água líquida a
pela sua entalpia tabelada é a prática correta. Também considerei que a água sai exatamente como vapor saturado a (caso saísse sobreaquecida, seria necessária vazão maior). - Então o valor encontrado é confiável para a “vazão mínima” pedida.