Um ciclo de refrigeração por compressão de vapor ideal que usa amônia como fluido de trabalho tem uma temperatura de -10^{\circ} \mathrm{C} no evaporador e uma pressão de 10 bar no condensador. Vapor saturado entra no compressor e líquido saturado sai pelo condensador. A vazão mássica do refrigerante é 5 \mathrm{~kg} / \mathrm{min}. Determine: (a) o coeficiente de desempenho; (b) a capacidade frigorífica, em TR.

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo frigorífico de compressão de vapor ideal usando amônia, com evaporação a -10^\circ C e condensação a 10\\ \mathrm{bar}. Entram vapor saturado no compressor (estado 1) e sai líquido saturado do condensador (estado 3). A vazão mássica é \dot m=5\\ \mathrm{kg/min}. Vamos usar tabelas de amônia para obter entalpias e entropias nos estados 1 e 3, aplicar compressão isentrópica 1\to 2, expansão isentrálpica 3\to 4, e então calcular
1. O coeficiente de desempenho
2. A capacidade frigorífica em toneladas de refrigeração (TR).

Passo 2

Determinar propriedades no estado 1 (vapor saturado a T_1=-10^\circ C). Da tabela de amônia:
P_1 = P_\mathrm{sat}(-10^\circ C)\approx1{,}94\\ \mathrm{bar}, \quad h_1 = h_g(-10^\circ C)\approx1454{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad s_1 = s_g(-10^\circ C)\approx7{,}19\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 3

Compressão isentrópica 1\to 2 até P_2=10\\ \mathrm{bar}:
s_2 = s_1 = 7{,}19\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)},\quad P_2=10\\ \mathrm{bar}.
Como não temos tabela superaquecida detalhada, aproximamos a entalpia de 2 via gás ideal com c_p\approx4{,}7\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}. Primeiro a temperatura absoluta:
T_1 = -10^\circ C = 263{,}15\\ K,\quad T_2 = T_1\Bigl(\frac{P_2}{P_1}\Bigr)^{\frac{k-1}{k}}, \quad k\approx1{,}31.
\frac{P_2}{P_1}=\frac{10}{1{,}94}=5{,}155,\quad \frac{k-1}{k}=0{,}31/1{,}31=0{,}2366,
T_2=263{,}15\cdot(5{,}155)^{0{,}2366}\approx263{,}15\cdot1{,}471=387{,}0\\ K\;\bigl(=113{,}8^\circ C\bigr).
Então
h_2\approx h_1 + c_p\,(T_2 - T_1) =1454{,}1 + 4{,}7\,(387{,}0 - 263{,}15) \approx1454{,}1 + 4{,}7\cdot123{,}85 \approx2036{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

Estado 3 é líquido saturado a P_2=10\\ \mathrm{bar}. Da tabela de amônia:
h_3 = h_f(10\\ \mathrm{bar})\approx386{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

Expansão isentrálpica 3\to 4 na válvula:
h_4 = h_3 = 386{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 6

Calcular o COP do ciclo:
q_{L} = h_1 - h_4 = 1454{,}1 - 386{,}8 = 1067{,}3\\ \mathrm{kJ/kg},
w_{\mathrm{in}} = h_2 - h_1 = 2036{,}9 - 1454{,}1 = 582{,}8\\ \mathrm{kJ/kg},
\mathrm{COP} = \frac{q_L}{w_{\mathrm{in}}} = \frac{1067{,}3}{582{,}8} \approx1{,}83.

Passo 7

Capacidade frigorífica em TR:
\dot m = 5\\ \mathrm{kg/min} = \frac{5}{60}\,\mathrm{kg/s} =0{,}08333\\ \mathrm{kg/s}.
Potência de refrigeração:
\dot Q_L = \dot m\,q_L =0{,}08333\cdot1067{,}3 \approx88{,}94\\ \mathrm{kW}.
Convertendo para toneladas de refrigeração ( 1\\ \mathrm{TR}=3{,}517\\ \mathrm{kW}):
\mathrm{Capacidade} = \frac{88{,}94}{3{,}517} \approx25{,}3\\ \mathrm{TR}.

Resposta

(a) \mathrm{COP}\approx1{,}83
(b) Capacidade frigorífica \approx25{,}3\\ \mathrm{TR}

Exercícios relacionados