(1,0 ponto) Uma amostra de gelo de massa 100 g a -10^{\circ} \mathrm{C} é aquecida até se tornar vapor a 110^{\circ} \mathrm{C}. Calcule a quantidade total de calor necessária para completar o processo. Use o calor específico do gelo igual a 2,1 \mathrm{~J} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}, o calor específico da água igual a 4,18 \mathrm{~J} / g^{\circ} \mathrm{C}, o calor específico do vapor igual a 2,0 \mathrm{~J} / g^{\circ} \mathrm{C}, o calor latente de fusão do gelo igual a 334 \mathrm{~J} / \mathrm{g} e o calor latente de vaporização dáagua 22600 \mathrm{j} / \mathrm{g}.

Passo 1

O enunciado apresenta uma amostra de gelo de 100,g inicialmente a -10^\circ\mathrm{C} que é aquecida até virar vapor a 110^\circ\mathrm{C}. O conteúdo envolvido é calorimetria, combinando calor sensível Q=m\,c\,\Delta T nas mudanças de temperatura e calor latente Q=m\,L nas mudanças de fase (fusão e vaporização). Vamos dividir o processo em etapas sucessivas, calcular o calor de cada uma e depois somar tudo.

Passo 2

Calor para aquecer o gelo de -10^\circ\mathrm{C} a 0^\circ\mathrm{C}.
\Delta T = 0 - (-10) = 10^\circ\mathrm{C}
Q_1 = m_{\text{gelo}}\,c_{\text{gelo}}\,\Delta T = 100 \times 2{,}1 \times 10 = 2100\;\mathrm{J}

Passo 3

Calor necessário para fundir completamente o gelo a 0^\circ\mathrm{C}.
Q_2 = m_{\text{gelo}}\,L_{\text{fusão}} = 100 \times 334 = 33400\;\mathrm{J}ã

Passo 4

Calor para aquecer a água líquida de 0^\circ\mathrm{C} a 100^\circ\mathrm{C}.
\Delta T = 100 - 0 = 100^\circ\mathrm{C}
Q_3 = m_{\text{água}}\,c_{\text{água}}\,\Delta T = 100 \times 4{,}18 \times 100 = 41800\;\mathrm{J}áá

Passo 5

Calor de vaporização a 100^\circ\mathrm{C} para transformar toda a água em vapor.
Q_4 = m_{\text{água}}\,L_{\text{vap}} = 100 \times 22600 = 2260000\;\mathrm{J}á

Passo 6

Calor para aquecer o vapor de 100^\circ\mathrm{C} a 110^\circ\mathrm{C}.
\Delta T = 110 - 100 = 10^\circ\mathrm{C}
Q_5 = m_{\text{vapor}}\,c_{\text{vapor}}\,\Delta T = 100 \times 2{,}0 \times 10 = 2000\;\mathrm{J}

Passo 7

Somamos todos os calores calculados:
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 = 2100 + 33400 + 41800 + 2260000 + 2000 = 2339300\;\mathrm{J}

Resposta

A quantidade total de calor necessária é aproximadamente
Q_{\text{total}} = 2{,}34\times 10^{6}\;\mathrm{J}.

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