(PUC Minas-2010 / Adaptado) Considere dois veículos de mesma massa, com motores de mesma potência: um equipado com motor elétrico com uma eficiência de 90 %, e o outro equipado com motor a combustão, com uma eficiência de 25 %. Admitindo-se ambos os veículos com uma massa de 500 kg , partindo do repouso, em uma estrada plana e retilínea, atingindo uma velocidade de 36 km / h, é CORRETO afirmar que a quantidade de calor rejeitada pelos motores foi, respectivamente, de
A) 4,0 times 10^3 J e 3,5 times 10^3 J.
B) 1,5 times 10^3 J e 2,5 times 10^3 J.
C) 2,8 times 10^4 J e 4,5 times 10^5 J.
D) 2,8 times 10^3 J e 7,5 times 10^4 J.

Passo 1

Beleza, aqui o que o enunciado tá dizendo é: temos dois carros de mesma massa (500 kg), partindo do repouso e acelerando até 36 km/h, numa pista reta e plana. Um carro tem motor elétrico com eficiência de 90 % e o outro motor a combustão com eficiência de 25 %. A gente precisa descobrir quanto de calor cada motor rejeitou (isto é, a energia que não virou movimento). O assunto é Ener­gia Cinética e eficiência de máquinas (primeiro princípio da Termodinâmica).

Passo 2

Primeiro cálculo massa e velocidade em unidades legais:
v = 36 km/h = 10 m/s
m = 500 kg
A variação de Energia Cinética é
De
Esse é o trabalho útil (W) que cada motor gerou.

Passo 3

Agora vem a eficiência. Lembra: eficiência Ein = Weta = trabalho útil Qrej = Ein - W dividido pela energia fornecida .
Então
E o calor rejeitado é a diferença entre o que a gente colocou e o que virou trabalho:

Passo 4

Vamos pro motor elétrico ( Ein,el = 25,0000,90 approx 27,777,8 J, ):
Qrej,el = 27,777,8 - 25,000 approx 2,777,8 J approx 2,8 times 10^3 J

Passo 5

Agora o motor a combustão ( Ein,comb = 25,0000,25 = 100,000 J, ):
Qrej,comb = 100,000 - 25,000 = 75,000 J = 7,5 times 10^4 J

Resposta

A quantidade de calor rejeitada foi, respectivamente,
2,8×10³ J (elétrico) e 7,5×10⁴ J (combustão).

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