Um cilindro de 50 L , que contém argônio a 1 bar e
, precisa ser reabastecido até atingir uma pressão de 50 bar
. A linha que abastece o cilindro é mantida a 50 bar e
. Dado o tempo de abastecimento, esse processo pode ser considerado adiabático. Ao final do processo:
Qual a temperatura dentro do cilindro?
Qual a temperatura dentro do cilindro?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos:
- Um cilindro rígido de 50 L com argônio.
- Estado inicial: P₁ = 1 bar, T₁ = 25 °C (ou 298,15 K).
- Vamos encher até P₂ = 50 bar, usando argônio a 50 bar e 25 °C.
- O processo é adiabático (Q = 0) e volume constante.
- Para o argônio:
, .
Conteúdo da matéria: balanço de energia em sistema aberto (enxuto), relacionando variação de energia interna com a entalpia que entra.
Passo 2
A gente escreve o 1º princípio para o sistema (cilindro) considerando que não sai massa, só entra massa a entalpia
, e sem trabalho de fronteira (volume constante) nem calor:
Em termos de moles,
e
. Logo:
Como a fonte está a 25 °C,
.
Passo 3
Precisamos expressar
e
via a equação de gases ideais:
Substituindo na equação de energia e fazendo umas manipulações (cancelando
e usando
), chega-se a:
Essa fórmula foi obtida simplificando
e reorganizando para isolar
.
Passo 4
Basta agora colocar os valores (em mesmas unidades de pressão, por exemplo bar; temperatura em K):
Resposta
A temperatura final dentro do cilindro é aproximadamente
(cerca de 217 °C).