Em um teste estático de solo de uma turbina a jato, ar entra no motor pelo difusor a 100 kPa e
. O compressor comprime o ar até
. Na etapa de aquecimento, 42000
de ar é adicionado no sistema. O ar sai da turbina a 1500 K e entra no bocal gerando um empuxo de 30 kN .
Qual a potência necessária no compressor?
Qual a potência necessária no compressor?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular a questão num papo de bar: é um teste estático de motor a jato. O ar entra no difusor a 100 kPa e 300 K com vazão mássica de 90 kg/s. O compressor sobe a pressão pra 600 kPa (e na saída tem 40 m/s de velocidade). Depois vem a queima, turbina, bocal, empuxo, etc. Mas o que a gente precisa mesmo é só da potência que o compressor precisa para “empurrar” o ar daquela pressão/temperatura inicial até 600 kPa.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, calor específico, entalpia, compressor isentrópico e trabalho. Vamos usar:
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, calor específico, entalpia, compressor isentrópico e trabalho. Vamos usar:
- converter
e de base molar pra base massa; - achar
(saída do compressor) pela relação isentrópica; - calcular potência como
.
Passo 2
Primeiro convertemos
e
pra J/(kg·K).
Como a massa molar é , 1 kg de ar tem
Como a massa molar é
Logo
E o expoente adiabático é
Passo 3
Agora achamos a temperatura de saída
do compressor, supondo compressão isentrópica (ideal):
Passo 4
Finalmente, a potência necessária no compressor é
Como o ar chega quase parado ao compressor (
) e sai a
, temos
Logo
Resposta
A potência requerida no compressor é de aproximadamente