Um cilindro de gás contém 370 g de oxigênio gasoso, a
e
. Que massa de oxigênio iria escapar do cilindro se, após aquecimento a
, a válvula de saída fosse aberta até que a pressão do gás se reduzisse a
? Considere que a temperatura é mantida constante, a
. ( 2,0 pontos)
Passo 1
Vamos resumir o que o enunciado nos diz: temos um cilindro com 370 g de oxigênio gasoso (O₂) a uma pressão inicial de 30,0 atm e temperatura de 25°C. Depois de aquecido a 75°C, a pressão cai para 1,00 atm. Precisamos descobrir quantos gramas de oxigênio escapam desse cilindro. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (n) do oxigênio presente inicialmente. Para isso, usamos a fórmula:
A massa molar do oxigênio (O₂) é aproximadamente 32 g/mol. Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria, -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Então:
Passo 5
Assumindo que o volume do cilindro não muda durante o processo, podemos relacionar as condições iniciais e finais usando a fórmula derivada da Lei dos Gases Ideais:
Queremos encontrar
, a quantidade de matéria após a redução de pressão.
Passo 6
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 7
A quantidade de oxigênio que escapou é a diferença entre a quantidade inicial e a final:
Resposta
A massa de oxigênio que escapou do cilindro é:
Então, aproximadamente 355,6 gramas de oxigênio escaparam do cilindro.