Um cilindro de gás contém 370 g de oxigênio gasoso, a 30,0 atm e 25^circ C. Que massa de oxigênio iria escapar do cilindro se, após aquecimento a 75^circ C, a válvula de saída fosse aberta até que a pressão do gás se reduzisse a 1,00 atm ? Considere que a temperatura é mantida constante, a 75^circ C. ( 2,0 pontos)

Passo 1

Vamos resumir o que o enunciado nos diz: temos um cilindro com 370 g de oxigênio gasoso (O₂) a uma pressão inicial de 30,0 atm e temperatura de 25°C. Depois de aquecido a 75°C, a pressão cai para 1,00 atm. Precisamos descobrir quantos gramas de oxigênio escapam desse cilindro. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (n) do oxigênio presente inicialmente. Para isso, usamos a fórmula:
n = massamassa molar
A massa molar do oxigênio (O₂) é aproximadamente 32 g/mol. Então:
n1 = 370, g32, g/mol = 11,5625, mol

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria,
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T1 = 25°C + 273 = 298, K
T2 = 75°C + 273 = 348, K

Passo 5

Assumindo que o volume do cilindro não muda durante o processo, podemos relacionar as condições iniciais e finais usando a fórmula derivada da Lei dos Gases Ideais:
P1P2 = n1n2 times T2T1
Queremos encontrar , a quantidade de matéria após a redução de pressão.

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar n2 = n1 times P2P1 times T2T1 :
n2 = 11,5625, mol times 1,00, atm30,0, atm times 348, K298, K approx 0,450, mol
Substituindo os valores:

Passo 7

A quantidade de oxigênio que escapou é a diferença entre a quantidade inicial e a final:
De

Resposta

A massa de oxigênio que escapou do cilindro é:
Massa = De
Então, aproximadamente 355,6 gramas de oxigênio escaparam do cilindro.

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