A pressão de vapor da água pura, a 25^circ C, é 23,76 torr. A pressão de vapor de uma solução contendo 5,40 g de uma substância não volátil em 90,0 g de água é 23,32 torr. Calcule o peso molecular do soluto. ( 2,0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema sobre a pressão de vapor da água pura e de uma solução com uma substância que não evapora. Vamos usar a Lei de Raoult para achar o peso molecular do soluto. Precisamos entender como a presença do soluto afeta a pressão de vapor da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão de vapor de um solvente em uma solução (P_sol) é igual à pressão de vapor do solvente puro (P_puro) multiplicada pela fração molar do solvente na solução (X_solvente). A fórmula fica assim:
Psol = Xsolvente times Ppuro

Passo 3

Vamos calcular a diminuição da pressão de vapor. Sabemos que:
  • Pressão de vapor da água pura, De torr
  • Pressão de vapor da solução, torr
A diferença é:

Passo 4

A fração molar do soluto ( De) pode ser encontrada usando a relação:
Xsoluto = De
Então:

Passo 5

Sabendo a fração molar do soluto, podemos relacionar as quantidades em mols. Temos:
  • Massa do soluto = 5,40 g
  • Massa da água = 90,0 g
  • Massa molar da água ( nágua = 90,018,015 approx 5,00 mol á) = 18,015 g/mol
Calculamos os mols de água:
á

Passo 6

A fração molar do soluto é:
Xsoluto = nsolutonsoluto + nágua á
Substituindo 0,0185 = nsolutonsoluto + 5,00 e nsoluto approx 0,094 mol á:
Resolvendo para :

Passo 7

Agora, para achar o peso molecular do soluto ( Msoluto = Massa do solutonsoluto = 5,400,094 approx 57,45 g/mol ), usamos:

Resposta

O peso molecular do soluto é aproximadamente 57,45 g/mol.

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