A pressão de vapor da água pura, a
, é 23,76 torr. A pressão de vapor de uma solução contendo
de uma substância não volátil em
de água é 23,32 torr. Calcule o peso molecular do soluto. ( 2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema sobre a pressão de vapor da água pura e de uma solução com uma substância que não evapora. Vamos usar a Lei de Raoult para achar o peso molecular do soluto. Precisamos entender como a presença do soluto afeta a pressão de vapor da água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão de vapor de um solvente em uma solução (P_sol) é igual à pressão de vapor do solvente puro (P_puro) multiplicada pela fração molar do solvente na solução (X_solvente). A fórmula fica assim:
Passo 3
Vamos calcular a diminuição da pressão de vapor. Sabemos que:
- Pressão de vapor da água pura,
torr - Pressão de vapor da solução,
torr
A diferença é:
Passo 4
A fração molar do soluto (
) pode ser encontrada usando a relação:
Então:
Passo 5
Sabendo a fração molar do soluto, podemos relacionar as quantidades em mols. Temos:
- Massa do soluto = 5,40 g
- Massa da água = 90,0 g
- Massa molar da água (
) = 18,015 g/mol
Calculamos os mols de água:
Passo 6
A fração molar do soluto é:
Substituindo
e
:
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora, para achar o peso molecular do soluto (
), usamos:
Resposta
O peso molecular do soluto é aproximadamente 57,45 g/mol.